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平面内“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间的结论为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-27 04:07:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是（ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A．①
B．②③
C．①②
D．①②③
同类题2
我们把平面几何里相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就称它们是相似体，给出下面的几何体：
①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（ ）
A．4
B．2
C．3
D．1
同类题3
在
R
t△
ABC
中，
AB
⊥
AC
，
AD
⊥
BC
于
D
，求证：
＝
＋
，那么在四面体
A
－
BCD
中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由．
同类题4
在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的
.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
若
中两直角边为
，
，斜边
上的高为
，则
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥
，
为棱锥的高，记
，
，那么
，
的大小关系是
__________
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
＝
＋
，那么在四面体A－BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由．
.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ）
中两直角边为
，
，斜边
上的高为
，则
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥
，
为棱锥的高，记
，
，那么
，
的大小关系是