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平面内“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间的结论为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-27 04:07:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我们知道：在长方形
中，如果设
，
，那么长方形
的外接圆的半径
满足：
.类比上述结论回答：在长方体
中，如果设
，
，
，那么长方体
的外接球的半径
满足的关系式是__________．
同类题2
类比三角形中的性质：①两边之和大于第三边；②中位线长等于底边的一半；③三内角平分线交于一点；可得四面体的对应性质：
①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
②过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于底面面积的
；
③四面体的六个二面角的平分面交于一点．
其中类比推理的结论正确的有（ ）
A．①
B．①②
C．①②③
D．都不对
同类题3
由“以点
为圆心，
为半径的圆的方程为
”可以类比推出球的类似属性是____________.
同类题4
在平面三角形中，若
的三边长为
，其内切圆半径为
，有结论：
的面积
，类比该结论，则在空间四面体
中，若四个面的面积分别为
，其内切球半径为
，则有相应结论：____
______.
同类题5
已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（ ）
A．各面内某边的中点
B．各面内某条中线的中点
C．各面内某条高的三等分点
D．各面内某条角平分线的四等分点
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
中，如果设
，
，那么长方形
满足：
.类比上述结论回答：在长方体
中，如果设
，
，那么长方体
；
为圆心，
为半径的圆的方程为
”可以类比推出球的类似属性是____________.
的三边长为
，其内切圆半径为
，有结论：
，类比该结论，则在空间四面体
中，若四个面的面积分别为
，其内切球半径为
，则有相应结论：____ ______.