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若三角形内切圆的半径为
,三边长为
,则三角形的面积等于
,根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为
,四个面的面积分别是
,则四面体的体积
_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-05-13 04:16:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我们知道:“平面中到定点等于定长的点轨迹是圆”拓展至空间:“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是球”,类似可得:已知
,则点集
在空间中的轨迹描述正确的是( )
A.以
为焦点的双曲线绕轴旋转而成的旋转曲面
B.以
为焦点的椭球体
C.以
为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面
D.以上都不对
同类题2
半径为r的圆的面积s(r)=
,周长c(r)=2
,若将r看作
上的变量,则
=2
①式可用文字语言叙述为,圆的面积函数的导数等于圆的周长函数;对于半径为R的球,若将R看作
上的变量,请你写出类似于①的式子________________.②该式可用文字语言叙述为_____________________
同类题3
由直线与圆相切时,圆心与切点的连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点的连线与平面垂直,用的是____推理
同类题4
我国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一直角边为股,斜边为弦.若
a
,
b
,
c
为直角三角形的三边,其中
c
为斜边,则
a
2
+
b
2
=
c
2
,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:在四面体
O
-
ABC
中,∠
AOB
=∠
BOC
=∠
COA
=90°,
S
为顶点
O
所对面的面积,
S
1
,
S
2
,
S
3
分别为侧面△
OAB
,△
OAC
,△
OBC
的面积,则下列选项中对于
S
,
S
1
,
S
2
,
S
3
满足的关系描述正确的为( )
A.
S
2
=
S
+
S
+
S
B.
C.
S
=
S
1
+
S
2
+
S
3
D.
同类题5
如图,在
中,
于点
,
于点
,则有
,类似地有命题:如图(2),在三棱锥
中,
面ABC,若
在
内的射影为
,则
,那么上述命题( )
A.是真命题
B.增加条件“
”后才是真命题
C.是假命题
D.增加条件“三棱锥
是正三棱锥”后才是真命题
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