题库 高中数学
题干
在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.
，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点，则
，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为__________．
，由
得
，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为
，
，
，
，则内切球的半径
______．
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）
的长方体的外接球的半径为
．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题