题库 高中数学
题干
如图甲所示，在直角
中，
、
，
是垂足，则有
，该结论称为射影定理．如图乙所示，在三棱锥
中，
平面
，
平面
，
为垂足，且在
内，类比直角三角形中的射影定理，则有 ．
中，、，是垂足，则有，该结论称为射影定理．如图乙所示，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比直角三角形中的射影定理，则有 ．答案(点此获取答案解析）
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
（
，2，3，4），此四边形内任一点
到第
（
，则
.类比以上性质，体积为
的二棱锥的第
（
到第
（
，则
的值为__________．
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则四面体的体积为( )
(S1＋S2＋S3)R
(S1＋S2＋S3＋S4)R2