题库 高中数学
题干
如图甲所示，在直角
中，
、
，
是垂足，则有
，该结论称为射影定理．如图乙所示，在三棱锥
中，
平面
，
平面
，
为垂足，且在
内，类比直角三角形中的射影定理，则有 ．
中，、，是垂足，则有，该结论称为射影定理．如图乙所示，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比直角三角形中的射影定理，则有 ．答案(点此获取答案解析）
，类比可得在四面体中，顶点与所对面重心的连线所得四线段交于一点，且分线段比为（ ）
到直线
的距离公式为
.通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为__________．
到直线
的距离公式为
．通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
，且法向量为
的直线（点法式）方程为：
，化简得
.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面的方程为（ ）
