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(数学文卷·2017届河北省武邑中学高三上学期第五次调研考试第14题) 我国南北朝时代的数学家组暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是高，“幂”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比组暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数
取
上的任意值时，直线
被图1和图2所截得的线段始终相等，则图1的面积为__________．
取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的线段始终相等，则图1的面积为__________．答案(点此获取答案解析）
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
；推广到空间，棱长为
的性质
类比得到空间向量
，
可类比得到向量平行的传递性：
，
.
，平面上两点间距离公式为
”，类比推出“空间内两点间的距离公式为
“；
”类比推出“向量中的运算
上点
处的切线方程为
”，类比推出“椭圆
上点
”.
到直线
的距离公式为
.通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为__________．