命题“三角形的任意两边之和大于第三边”.类比上述结论，你能得到: ._刷题宝

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命题“三角形的任意两边之和大于第三边”.类比上述结论，你能得到: .

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2016-06-13 04:59:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

我们知道：在平面内，点

的距离公式为

．通过类比的方法，可求得在空间中，点

的距离为（）

同类题2

三角形面积为

为三角形三边长，

为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（）

为四面体的高）

分别为四面体四个面的面积，

为四面体内切球的半径，设四面体的内切球的球心为

到四个面的距离都是

同类题3

我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为1的梯形，且当实数

上的任意值时，直线

被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ___________．

同类题4

如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S₁，S₂，S₃，S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

同类题5

类比三角形中的性质：①两边之和大于第三边；②中位线长等于底边的一半；③三内角平分线交于一点；可得四面体的对应性质：
①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
②过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于底面面积的

；
③四面体的六个二面角的平分面交于一点．
其中类比推理的结论正确的有（）

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