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命题“三角形的任意两边之和大于第三边”.类比上述结论，你能得到:
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-06-13 04:59:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
是边长为
的正
内的一点，
点到三边的距离分别为
，则
；类比到空间，设
是棱长为
的空间正四面体
内的一点，则
点到四个面的距离之和
=___________．
同类题2
直角三角形
中，两直角边分别为
，则
外接圆面积为
．类比上述结论，若在三棱锥
中，
、
、
两两互相垂直且长度分别为
，则其外接球的表面积为________．
同类题3
下面使用类比推理，得到的结论正确的是( ）
A．直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量
，若
，则
.
B．同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.
C．以点
为圆心,
为半径的圆的方程为
.类比推出:以点
为球心,
为半径的球面的方程为
.
D．实数
,若方程
有实数根,则
.类比推出:复数
,若方程
有实数根,则
.
同类题4
如图，在
中，
于点
，
于点
，则有
，类似地有命题：如图（2），在三棱锥
中，
面ABC，若
在
内的射影为
,则
，那么上述命题（ ）
A．是真命题
B．增加条件“
”后才是真命题
C．是假命题
D．增加条件“三棱锥
是正三棱锥”后才是真命题
同类题5
在平面几何中：已知
是△
内的任意一点，连结
并延长交对边于
，则
.这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知
是四面体
内的任意一点，连结
并延长交对面于
，则___________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
是边长为
的正
内的一点，
，则
；类比到空间，设
内的一点，则
=___________．
中，两直角边分别为
，则
外接圆面积为
．类比上述结论，若在三棱锥
中，
、
、
两两互相垂直且长度分别为
，则其外接球的表面积为________．
，若
，则
.
为圆心,
为半径的圆的方程为
.类比推出:以点
为球心,
.
,若方程
有实数根,则
.类比推出:复数
中，
于点
，
于点
，则有
，类似地有命题：如图（2），在三棱锥
中，
面ABC，若
内的射影为
,则
，那么上述命题（ ）
是△
内的任意一点，连结
并延长交对边于
，则
.这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知
内的任意一点，连结
并延长交对面于
，则___________.