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命题“三角形的任意两边之和大于第三边”.类比上述结论，你能得到:
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-06-13 04:59:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在边长分别为
a, b, c
的三角形
ABC
中，其内切圆半径为
r
,则该三角形面积
S
=
(
a
+
b
+
c
)
r
,将这一结论类比到空间，有：
同类题2
已知边长分别为
a
，
b
，
c
的三角形
ABC
面积为
S
，内切圆
O
的半径为
r
，连接
OA
，
OB
，
OC
，则三角形
OAB
，
OBC
，
OAC
的面积分别为
，由
得
，类比得四面体的体积为
V
，四个面的面积分别为
，
，
，
，则内切球的半径
______．
同类题3
已知圆
：
，则过点
的直线中被圆
截得的最短弦长为
.类比上述方法：设球
是棱长为3的正方体
的外接球,过
的一个三等分点作球的
的截面，则最小截面的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
在
R
t△
ABC
中，
AB
⊥
AC
，
AD
⊥
BC
于
D
，求证：
＝
＋
，那么在四面体
A
－
BCD
中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由．
同类题5
已知结论：“在正三角形
中，若
是边
的中点，
是三角形
的重心，则
．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
(a+b+c)r,将这一结论类比到空间，有： 
，由
得
，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为
，
，
，
，则内切球的半径
______．
：
，则过点
的直线中被圆
.类比上述方法：设球
是棱长为3的正方体
的外接球,过
的一个三等分点作球的
＝
＋
，那么在四面体A－BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由．
中，若
是边
的中点，
是三角形
．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
