半径为r的圆的面积S(r)＝r2，周长C(r)＝2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)'＝2r①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长_刷题宝

题干

半径为r的圆的面积S(r)＝

r²，周长C(r)＝2

r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(

r²)'＝2

r①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请写出类比①的等式：______；上式用语言可以叙述为______．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2010-05-22 01:50:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

过正三角形的外接圆的圆心且平行于一边的直线分正三角形两部分的面积比为4∶5，类比此性质：过正四面体的外接球的球心且平行于一个面的平面分正四面体两部分的体积比为_______.

同类题2

平面内直角三角形两直角边长分别为

，则斜边长为

，直角顶点到斜边的距离为

.空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为

，类比推理可得底面积为

，则三棱锥顶点到底面的距离为（）

同类题3

下面使用类比推理正确的是（　　）

A．直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量

B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b

C．实数a，b，若方程x²+ax+b＝0有实数根，则a²≥4b．类推出：复数a，b，若方程x²+ax+b＝0有实数根，则a²≥4b

D．以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²＝r²．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²＝r²

同类题4

类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是
①平行于同一直线的两条直线平行；
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．

同类题5

中，对角线

与相邻两边所成的角分别为

，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体

中，对角线

与相邻三个面所成的角分别为

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