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高中数学
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设面积为S的平面四边形的第
条边的边长为
,P是该四边形内一点,点P到第
条边的距离记为
,若
,则
,类比上述结论,体积为V的三棱锥的第
个面的面积记为
,Q是该三棱锥内的一点,点Q到第个面的距离记为
,若
等于
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-07-19 11:54:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在
中,若
,斜边
上的高位
,则有结论
,运用此类比的方法,若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为
且三棱锥的直角顶点到底面的高为
,则有结论
__________
.
同类题2
边长为
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,则这个定值为
;推广到空间,棱长为
的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.
同类题3
如图,类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式,则点
到平面
的距离是_____.
同类题4
对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“
”.
同类题5
平面内直角三角形两直角边长分别为
,则斜边长为
,直角顶点到斜边的距离为
.空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面的面积分别为
,
,
,类比推理可得底面积为
,则三棱锥顶点到底面的距离为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比