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如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点
到平面
的距离是_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-07-01 02:37:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”．试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的
倍．
同类题2
三角形的面积为
，其中
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
，（
为四面体的高）
D．
，（
分别为四面体的四个面的面积，
为四面体内切球的半径）
同类题3
我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若
为直角三角形的三边，其中
为斜边，则
，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：
在四面体
中，
，
为顶点
所对面的面积，
分别为侧面
的面积，则下列选项中对于
满足的关系描述正确的为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图1，已知
中，
，点
在斜边
上的射影为点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）如图2，已知三棱锥
中，侧棱
，
，
两两互相垂直，点
在底面
内的射影为点
.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥
中
与
，
，
的关系，并证明.
同类题5
在平面直角坐标系中,方程
表示在
x
轴、
y
轴上的截距分别为
的直线,类比到空间直角坐标系中,在
轴、
轴、
轴上的截距分别为
的平面方程为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
到平面
的距离是_____．
，其中
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
，（
为四面体的高）
，（
分别为四面体的四个面的面积，
为直角三角形的三边，其中
为斜边，则
，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：
中，
，
为顶点
所对面的面积，
分别为侧面
的面积，则下列选项中对于
中，
，点
在斜边
上的射影为点
.
；
中，侧棱
，
，
两两互相垂直，点
内的射影为点
与
表示在x轴、y轴上的截距分别为
的直线,类比到空间直角坐标系中,在
轴、
轴、
轴上的截距分别为
的平面方程为( )
