刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点
到平面
的距离是_____．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2012-07-01 02:37:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝a，CD＝b(a>b)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m:n，则可推算出：
，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S
1
、S
2
，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S
0
与S
1
、S
2
的关系是____．
同类题2
在
中，
为
的中点，则
，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为__________．
同类题3
在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c
2
＝a
2
＋b
2
．设想正方形换成正方体，把截线换成如下图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O
LMN，如果用S
1
，S
2
，S
3
表示三个侧面面积，S
4
表示截面面积，那么你类比得到的结论是
________
同类题4
若从点
所作的两条射线
，
上分别有点
，
与点
，
，则三角形面积之比
.如图，若从点
所作的不在同平面内的三条射线
，
和
上分别有点
，
，点
，
和点
，
，则类似的结论为________.
同类题5
从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
到平面
的距离是_____．
，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S1、S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1、S2的关系是____．
中，
为
的中点，则
，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为__________．
LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是
所作的两条射线
，
上分别有点
，
与点
，
，则三角形面积之比
.如图，若从点
，
和
上分别有点
，
，点
，
和点
，
，则类似的结论为________.
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.