刷题宝
  • 刷题首页
题库 高中数学

题干


用圆的下列性质类比球的有关性质,并判断其真假
(1)圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦;
(2)与圆心距离相等的两弦相等;
(3)圆的周长是直径);
(4)圆的面积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-18 02:56:23

答案(点此获取答案解析)

同类题1

先观察不等式(、、、)的证明过程:
设平面向量,,则,,.
∵,
∴,
∴,
再类比证明:.

同类题2

在中,,,,则的外接圆半径为,将此结论类比到空间,得到类似的结论为:四面体中,,,,设,,,则四面体的外接球的半径为_____

同类题3

通过类比长方形,由命题“周长为定值l的长方形中,正方形的面积最大,最大值为”,可猜想关于长方体的相应命题为____

同类题4

若三角形的周长为、内切圆半径为、面积为,则有.根据类比思想,若四面体的表面积为、内切球半径为、体积为,则有=________.

同类题5

半径为r的圆的面积S(r)=r2,周长C(r)=2r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则( r2)'=2r①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请写出类比①的等式:______;上式用语言可以叙述为______.
相关知识点
  • 推理与证明
  • 合情推理与演绎推理
  • 类比推理
  • 平面与空间中的类比
刷题宝 没有分数是刷题提高不了的! 粤ICP备2023157111号

本站仅为免费收集试题提供给学生刷题,不做任何盈利性活动!如无意侵犯您的合法权益,联系站长删除处理(QQ:2572127418)