题库 高中数学
题干
从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
，且相应各边上的高分别为，求证：=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.答案(点此获取答案解析）
，可以用向量方法证明：
，若将上诉结论类比到空间的平行六面体
，则得到的结论是（ ）
与
类比，则有
的数量积运算与实数
的运算性质
类比，则有
与
类比，则有
，这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”：