题库 高中数学
题干
从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
，且相应各边上的高分别为，求证：=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.答案(点此获取答案解析）
，内切圆的半径为
，则三角形的面积为
；四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
.类比三角形的面积可得四面体的体积为__________.
到直线
的距离公式
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到直线
的距离为（ ）
的两边
，
互相垂直，则
”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两相互垂直，则可得（ ）
类比得到复数z的性质
，若
则
”类比得“已知
，若
，则
”