- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- 利用对立事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
从装有6个红球和5个白球的口袋中任取4个球,那么下列是互斥而不对立的事件是( )
A.至少一个红球与都是红球 |
B.至少一个红球与至少一个白球 |
C.至少一个红球与都是白球 |
D.恰有一个红球与恰有两个红球 |
从装有3个红球和2个白球的口袋中随机取出3个球,则事件“取出1个红球和2个白球”的对立事件是( )
A.取出2个红球和1个白球 | B.取出的3个球全是红球 |
C.取出的3个球中既有红球也有白球 | D.取出的3个球中不止一个红球 |
一个均匀的正方体玩具的各面上分别标以数
(俗称骰子),将该玩具向上抛掷一次,设事件A表示向上的一面出现奇数(指向上的一面的数是奇数),事件B表示向上的一面的数不超过3,事件C表示向上的一面的数不少于4,则( )

A.A与B是互斥事件 | B.A与B是对立事件 |
C.B与C是对立事件 | D.A与C是对立事件 |
把J、Q、K3张方块牌随机分给甲、乙、丙三人,每人1张,事件A:“甲得方块J”与事件B:“乙得方块J”是( )
A.不可能事件 | B.必然事件 | C.对立事件 | D.互斥但不对立事件 |
从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少2个白球,都是红球 | B.至少1个白球,至少1个红球 |
C.至少2个白球,至多1个白球 | D.恰好1个白球,恰好2个红球 |
如图,由甲、乙两个元件组成一个并联电路,每个元件可能正常或失效.设事件A=“甲元件正常”,B=“乙元件正常”.

(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间;
(2)用集合的形式表示事件A,B以及它们的对立事件;
(3)用集合的形式表示事件
和事件
,并说明它们的含义及关系.

(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间;
(2)用集合的形式表示事件A,B以及它们的对立事件;
(3)用集合的形式表示事件


判断下列说法是否正确,若错误,请举出反例
(1)互斥的事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件;
(2)互斥的事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件;
(3)事件
与事件B中至少有一个发生的概率一定比
与B中恰有一个发生的概率大;
(4)事件
与事件B同时发生的概率一定比
与B中恰有一个发生的概率小.
(1)互斥的事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件;
(2)互斥的事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件;
(3)事件


(4)事件


某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,则下列不是对立事件的为( ).
A.恰有1名男生和恰有2名男生 | B.至少有1名男生和至少有1名女生 |
C.至少有l名男生和全是男生 | D.至少有1名男生和全是女生 |
将一枚质地均匀的硬币向上抛掷三次,下列两个事件中,是对立事件的是( )
A.事件![]() ![]() |
B.事件![]() ![]() |
C.事件![]() ![]() |
D.事件![]() ![]() |
一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷一次,设事件
表示向上的一面出现奇数点,事件
表示向上的一面出现的点数不超过3,事件
表示向上的一面出现的点数不小于4,则( )



A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |