- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- 利用对立事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.
(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;
(2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量
,求的分布列和数学期望.
(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;
(2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量
,求的分布列和数学期望.下列叙述错误的是( )
| A．若事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1 |
| B．互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件 |
| C．两个对立事件的概率之和为1 |
| D．对于任意两个事件A和B,都有P(A∪B)=P(A)+P(B) |
从装有两个红球和三个白球的不透明的口袋中任取两个球,则下列各组中互为对立事件的是( )
| A．至少一个白球;都是白球 |
| B．至少一个红球;至少一个白球 |
| C．恰有两个白球;至少一个红球 |
| D．恰有一个白球;至少一个红球 |
从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，记所取的这2个数的乘积为
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．事件“ ”的概率为 | B．事件“ ”的概率为 |
C．事件“ ”与事件“”为互斥事件 | D．事件“”与事件“”互为对立事件 |
下列说法正确的是 ( )
| A．某事件发生的概率为1.1 | B．对立事件也是互斥事件 |
| C．不能同时发生的的两个事件是两个对立事件 | D．某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的 |
涂老师将5个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”是 ( )
| A．对立事件 | B．不可能事件 | C．互斥但不对立事件 | D．不是互斥事件 |
下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．
其中正确命题的个数是( )
①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．
其中正确命题的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
从一堆产品
正品与次品都多于2件
中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列说法：
“恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”是互斥事件
“至少有1件正品”和“全是次品”是对立事件
“至少有1件正品”和“至少有1件次品”是互斥事件但不是对立事件
“至少有1件次品”和“全是正品”是互斥事件也是对立事件
其中正确的有______ 填序号．
正品与次品都多于2件中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列说法：“恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”是互斥事件“至少有1件正品”和“全是次品”是对立事件“至少有1件正品”和“至少有1件次品”是互斥事件但不是对立事件“至少有1件次品”和“全是正品”是互斥事件也是对立事件其中正确的有
填序号．下列四个命题：
①对立事件一定是互斥事件；
②若
为两个事件，则
；
③若事件
彼此互斥，则
；
④若事件满足
，则是对立事件.
其中错误命题的个数是（ ）
①对立事件一定是互斥事件；
②若
为两个事件，则；③若事件
彼此互斥，则；④若事件
满足，则是对立事件.其中错误命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球.设事件P表示“取出的都是黑球”；事件Q表示“取出的都是白球”；事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”．则下列结论正确的是( )
| A．P与R是互斥事件 | B．P与Q是对立事件 |
| C．Q和R是对立事件 | D．Q和R是互斥事件，但不是对立事件 |