- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据.
（1）根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数
加以说明；（系数精确到0.001）
（2）建立关于的回归方程
（系数精确到0.01）；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需投入促销费用多少万元（结果精确到0.01）.
参考数据：
，
，
，
，
，其中
，
分别为第
个月的促销费用和产品销量，
.
参考公式：（1）样本
的相关系数
（2）对于一组数据
，
，
，
，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
（1）根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明；（系数精确到0.001）（2）建立
关于的回归方程（系数精确到0.01）；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需投入促销费用多少万元（结果精确到0.01）.参考数据：
，，，，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.参考公式：（1）样本
的相关系数（2）对于一组数据
，，，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
(1)求y关于t的线性回归方程
t+
;
(2)用所求回归方程预测该地区2018年(t=6)的人民币储蓄存款.
附:回归方程
t+中,
.
| 年 份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款y/千亿元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求y关于t的线性回归方程
t+;(2)用所求回归方程预测该地区2018年(t=6)的人民币储蓄存款.
附:回归方程
t+中,.已知两组数据
的对应关系如下表所示，若根据表中的数据得出
关于
的线性回归方程为
，则表中
的值为（ ）
的对应关系如下表所示，若根据表中的数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 38 | 50 | | 72 |
| A．50 | B．55 | C．56.5 | D．60 |
对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,8),其回归直线方程是
x+a,且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数a的值是( )
x+a,且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数a的值是( )A． | B． | C． | D． |
某地区某农产品近几年的产量统计如下表:
（1）根据表中数据，建立
关于
的线性回归方程
；
（2）根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2018年
年该农产品的产量.
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
（1）根据表中数据，建立
关于的线性回归方程；（2）根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2018年
年该农产品的产量.附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.某公司想了解对某产品投入的宣传费用与该产品的营业额的影响.下面是以往公司对该产品的宣传费用
(单位：万元)和产品营业额
(单位：万元)的统计折线图.
(Ⅰ)根据折线图可以判断，可用线性回归模型拟合宣传费用与产品营业额的关系，请用相关系数加以说明；
(Ⅱ)建立产品营业额关于宣传费用的归方程；
(Ⅲ)若某段时间内产品利润
与宣传费和营业额的关系为
，应投入宣传费多少万元才能使利润最大，并求最大利润.
参考数据：
，
，
，
，
参考公式：相关系数，
，
回归方程
中斜率和截距的最小二乘佔计公式分别为
，
.(计算结果保留两位小数)
(单位：万元)和产品营业额 (单位：万元)的统计折线图.(Ⅰ)根据折线图可以判断，可用线性回归模型拟合宣传费用
与产品营业额的关系，请用相关系数加以说明；(Ⅱ)建立产品营业额
关于宣传费用的归方程；(Ⅲ)若某段时间内产品利润
与宣传费和营业额的关系为，应投入宣传费多少万元才能使利润最大，并求最大利润.参考数据：
，，，，参考公式：相关系数，
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘佔计公式分别为，.(计算结果保留两位小数)寒冷的冬天,某高中一组学生来到一大棚蔬菜基地，研究种子发芽与温度控制技术的关系，他们分别记录五组平均温度及种子的发芽数，得到如下数据：
（Ⅰ）若从五组数据中选取两组数据，求这两组数据平均温度相差不超过
概率；
（Ⅱ）求
关于
的线性回归方程
；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(Ⅱ)屮所得的线性回归方程是否可靠?
（注：
，
）
平均温度（ ） | 11 | 10 | 13 | 9 | 12 |
| 发芽数（颗） | 25 | 23 | 30 | 16 | 26 |
（Ⅰ）若从五组数据中选取两组数据，求这两组数据平均温度相差不超过
概率；（Ⅱ）求
关于的线性回归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(Ⅱ)屮所得的线性回归方程是否可靠?
（注：
，）下表给出了学生的做题数量
(道）与做题时间
(分钟）的几组对应数据：
根据上表中的数据可知，关于的回归直线方程为
，则把学生的做题时间看作样本，则的方差为（ ）
(道）与做题时间(分钟）的几组对应数据：根据上表中的数据可知，
关于的回归直线方程为，则把学生的做题时间看作样本，则的方差为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
从某大学随机抽取的5名女大学生的身高
（厘米）和体重
（公斤）数据如下表；
根据上表可得回归直线方程为
，则表格中空白处的值为________．
（厘米）和体重（公斤）数据如下表；根据上表可得回归直线方程为
，则表格中空白处的值为________．有位同学家开了个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系，其回归方程为
＝－2.35x＋147.77．如果某天气温为2℃，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( )
＝－2.35x＋147.77．如果某天气温为2℃，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( )| A．140 | B．143 | C．152 | D．156 |