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高中数学
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寒冷的冬天,某高中一组学生来到一大棚蔬菜基地,研究种子发芽与温度控制技术的关系,他们分别记录五组平均温度及种子的发芽数,得到如下数据:
平均温度
(
)
11
10
13
9
12
发芽数
(颗)
25
23
30
16
26
(Ⅰ)若从五组数据中选取两组数据,求这两组数据平均温度相差不超过
概率;
(Ⅱ)求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(Ⅱ)屮所得的线性回归方程是否可靠?
(注:
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-04 06:39:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某产品近期销售情况如下表:
月份
2
3
4
5
6
销售额
(万元)
15.1
16.3
17.0
17.2
18.4
根据上表可得回归方程为
,据此估计,该公司8月份该产品的销售额为( )
A.19.05
B.19.25
C.19.5
D.19.8
同类题2
某产品的广告支出
(单位:万元)与销售收入
(单位:万元)之间有下表所对应的数据:
广告支出x(单位:万元)
1
2
3
4
销售收入支y(单位:万元)
12
28
42
56
(1)画出表中数据的散点图;
(2)求出
对
的线性回归方程;
(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?
参考公式:
,
.
同类题3
某产品的广告费用支出
与销售额
(单位:百万元)之间有如下的对应数据(单位:万元):
(1)求
与
之间的回归直线方程;
(2)据此估计广告费用为
万元时销售收入
的值.
附:对于线性回归方程
中,
,
参考公式:
其中
为样本平均值,线性回归方程也可写为
.
同类题4
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量xt与相应的生产能耗y标准煤的几组对照数据:
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
并由表中数据得到线性回归方程
已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤,根据线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技改前降低了多少t标准煤?
同类题5
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了了解声音强度
(单位:分贝)与声音能量
(单位:
)之间的关系,将测量得到的声音强度
和声音能量
(
,2,…,10)数据作了初步处理,得到如图散点图及一些统计量的值.
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为声音强度
关于声音能量
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据表中数据,求声音强度
关于声音能量
的回归方程;
(3)当声音强度大于60分贝时属于噪音,会产生噪音污染,城市中某点
共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是
和
,且
.已知点
的声音能量等于声音能量
与
之和.请根据(1)中的回归方程,判断
点是否受到噪音污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程