- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程
x+
.
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是3.5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
参考公式与数据:
xiyi=4 066,
=434.2,xi=51,yi=480,
| 单价x/元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y/件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程
x+.(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是3.5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
参考公式与数据:xiyi=4 066,=434.2,xi=51,yi=480,
，则
＝统计表明，家庭的月理财投入
（单位：千元）与月收入
（单位：千元）之间具有线性相关关系．某银行随机抽取5个家庭，获得第
（
1，2，3，4，5）个家庭的月理财投入
与月收入
的数据资料，经计算得
，
，
，
．
（1）求关于的回归方程
；
（2）判断与之间是正相关还是负相关；
（3）若某家庭月理财投入为5千元，预测该家庭的月收入．
附：回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，其中
，
为样本平均值．
（单位：千元）与月收入（单位：千元）之间具有线性相关关系．某银行随机抽取5个家庭，获得第（1，2，3，4，5）个家庭的月理财投入与月收入的数据资料，经计算得，，，．（1）求
关于的回归方程；（2）判断
与之间是正相关还是负相关；（3）若某家庭月理财投入为5千元，预测该家庭的月收入．
附：回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：
，，其中，为样本平均值．某产品的广告支出
（单位：万元）与销售收入
（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
已知对的回归直线方程是
，则
的值是（ ）
（单位：万元）与销售收入（单位：万元）之间有下表所对应的数据：已知
对的回归直线方程是，则的值是（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：
学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．
（1）若
与
成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？
（2）假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率．
附：回归方程
，其中
．
| 售出水量（单位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
| 收入（单位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．
（1）若
与成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？（2）假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率．
附：回归方程
，其中．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
=10.5x+
，据此模型预测当x=10时，y的估计值为（ ）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
=10.5x+，据此模型预测当x=10时，y的估计值为（ ）| A．105.5 | B．106 | C．106.5 | D．107 |
已知学生的总成绩与数学成绩之间有线性相关关系,下表给出了5名同学在一次考试中的总成绩和数学成绩(单位:分).
(1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程.
(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;
(3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?
| 学生编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 总成绩/x | 482 | 383 | 421 | 364 | 362 |
| 数学成绩/y | 78 | 65 | 71 | 64 | 61 |
(1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程.
(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;
(3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?
“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用
（单位：万元）和利润
（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：
（1）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系（当
时，说明与之间具有线性相关关系）；
（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到
），预测当宣传费用为
万元时的利润，
附参考公式：回归方程
中
和
最小二乘估计公式分别为
，
，相关系数
参考数据：
，
，
，
（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格： |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | | | | | | | |
（1）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）建立
关于的线性回归方程（系数精确到），预测当宣传费用为万元时的利润，附参考公式：回归方程
中和最小二乘估计公式分别为，，相关系数参考数据：
，，，
，
，
，
分析后，得到回归直线方程为
，则样本点中
的值为__________．某产品广告宣传费与销售额的统计数据如右表，根据数据表可得回归直线方程
,其中
,据此模型预测广告费用为9千元时,销售额为
,其中,据此模型预测广告费用为9千元时,销售额为| A．17万元 | B．18万元 | C．19万元 | D．20万元 |