某校倡导为特困学生募捐,要求在自动购水机处每购买一箱矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况,列表如下:
售出水量 (单位:箱)
| 7
| 6
| 6
| 5
| 6
|
收入 (单位:元)
| 165
| 142
| 148
| 125
| 150
|
学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生,规定:特困生综合考核前20名,获一等奖学金500元;综合考核21~50名,获二等奖学金300元;综合考核50名以后的不获得奖学金.
(1)若售出水量箱数

与

成线性相关,则某天售出9箱水时,预计收入为多少元?
(2)甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为

,获二等奖学金的概率均为

,不获得奖学金的概率均为

,已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立,求甲乙两名学生所获得奖学金之和

的分布列及数学期望.
附:回归直线方程

,其中

,

.