- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
炼钢是一个氧化降碳的过程,钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短,因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料熔化完毕时,钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一些数据,如下表所示:
(1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗?
(2)求回归直线方程.
(3)预测当钢水含碳量为160时,应冶炼多少分钟?
| x/0.01% | 104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 |
| y/min | 100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 |
(1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗?
(2)求回归直线方程.
(3)预测当钢水含碳量为160时,应冶炼多少分钟?
近10年来,某市社会商品零售总额与职工工资总额(单位:亿元)数据如下:
建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是( )
| 工资总额x/亿元 | 23.8 | 27.6 | 31.6 | 32.4 | 33.7 | 34.9 | 43.2 | 52.8 | 63.8 | 73.4 |
| 社会商品零售总额y/亿元 | 41.4 | 51.8 | 61.7 | 67.9 | 68.7 | 77.5 | 95.9 | 137.4 | 155.0 | 175.0 |
建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是( )
A． =2.799 1x-27.248 5 |
| B．=2.799 1x-23.549 3 |
| C．=2.699 2x-23.749 3 |
| D．=2.899 2x-23.749 4 |
某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
| x/百万元 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y/百万元 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
已知x,y如下表所示:
若x和y线性相关,且线性回归直线方程是
x+2.1,则
=( )
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 2.9 | 3.7 | 4.5 | 5.3 | 6.1 |
若x和y线性相关,且线性回归直线方程是
x+2.1,则=( )| A．0.7 | B．0.8 | C．0.9 | D．1 |
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验收集到的数据如下表:
由最小二乘法求得回归方程为
=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为_____.
| 零件数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工时间y/min | 62 | | 75 | 81 | 89 |
由最小二乘法求得回归方程为
=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为_____.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:
由表中数据,得到线性回归方程
=-2x+
∈R),由此估计出山高为72(km)处的气温为_____℃.
| 气温x(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 山高y(km) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据,得到线性回归方程
=-2x+∈R),由此估计出山高为72(km)处的气温为_____℃.某设备的使用年限x(单位:年)与所支付的维修费用y(单位:千元)的几组数据如下表:
y与x呈线性相关关系,根据上表中数据可得其线性回归直线方程
x+
中的
=1.54,由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是( )
| 使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 维修费用y/千元 | 2 | 3.4 | 5 | 6.6 |
y与x呈线性相关关系,根据上表中数据可得其线性回归直线方程
x+中的=1.54,由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是( )| A．7.2千元 | B．7.8千元 | C．8.1千元 | D．9.5千元 |
某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:
如果回归方程的斜率是
,则它的截距是( )
| 玩具个数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 加工时间 | 4 | 7 | 12 | 15 | 21 | 25 | 27 | 31 | 37 | 41 |
如果回归方程的斜率是
,则它的截距是( )A． =11-22 | B．=22-11 |
| C．=11-22 | D．=22-11 |
工人月工资y(单位:元)随劳动生产率x(单位:千元)变化的回归直线方程为
=60+90x,下列判断正确的是( )
=60+90x,下列判断正确的是( )| A．劳动生产率为1 000元时,工资平均为150元 |
| B．劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高150元 |
| C．劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高90元 |
| D．劳动生产率为1 000元时,工资平均为90元 |
某个体服装店经营某种服装,在某周内获得的纯利润y(单位:元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据关系如下表:
(2)若该周内某天销售服装20件,估计可获得纯利润多少元?
已知:
=280,
xiyi=3 487,
.
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)求纯利润y与每天销售件数x之间的回归方程;
(2)若该周内某天销售服装20件,估计可获得纯利润多少元?
已知:
=280,xiyi=3 487,.