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- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
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北方某市一次全市高中女生身高统计调查数据显示：全市
名高中女生的身高（单位：
）服从正态分布
．现从某高中女生中随机抽取
名测量身高，测量发现被测学生身高全部在
和
之间，现将测量结果按如下方式分成
组：第
组
，第
组
，…，第组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(1)求这名女生身高不低于
的人数；
(2)在这名女生身高不低于的人中任意抽取人，将该人中身高排名(从高到低)在全市前
名的人数记为
，求的数学期望．
参考数据：
，
，
名高中女生的身高（单位：）服从正态分布．现从某高中女生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部在和之间，现将测量结果按如下方式分成组：第组，第组，…，第组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)求这
名女生身高不低于的人数；(2)在这
名女生身高不低于的人中任意抽取人，将该人中身高排名(从高到低)在全市前名的人数记为，求的数学期望．参考数据：
， ，随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，延迟退休已成为人们越来越关心的话题.为了了解公众对延迟退休的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取50人进行调查，将调查结果整理后制成下表：
经调查，年龄在
，
的被调查者中赞成延迟退休的人数分别为4和3，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查.
（1）求年龄在的被调查者中选取的2人都赞成延迟退休的概率；
（2）若选中的4人中，两组中不赞成延迟退休的人数之差的绝对值为
，求随机变量的分布列和数学期望.
| 年龄 |  | |  |  |  |
| 人数 | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 |
| 年龄 |  |  | |  |  |
| 人数 | 6 | 7 | 4 | 4 | 4 |
经调查，年龄在
，的被调查者中赞成延迟退休的人数分别为4和3，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查. （1）求年龄在
的被调查者中选取的2人都赞成延迟退休的概率；（2）若选中的4人中，两组中不赞成延迟退休的人数之差的绝对值为
，求随机变量的分布列和数学期望.随着智能手机和电子阅读器越来越普及，人们的阅读习惯也发生了改变，手机和电子阅读产品方便易携带，越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读.某电子书阅读器厂商随机调查了
人，统计了这人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知阅读时间在
，
，
三组对应的人数依次成等差数列.
（1）求频率分布直方图中
，
的值；
（2）若将日平均阅读时间不少于
分钟的用户定义为“电子阅读发烧友”，将日平均阅读时间少于
分钟的用户定义为“电子阅读潜在爱好者”，现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出
人，再从这人中任取
人，求恰有
人为“电子阅读发烧友”的概率.
人，统计了这人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知阅读时间在，，三组对应的人数依次成等差数列.（1）求频率分布直方图中
，的值；（2）若将日平均阅读时间不少于
分钟的用户定义为“电子阅读发烧友”，将日平均阅读时间少于分钟的用户定义为“电子阅读潜在爱好者”，现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出人，再从这人中任取人，求恰有人为“电子阅读发烧友”的概率.下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布表:
(I)若用组中值代替本组数据的平均数,请计算样本的平均数
;
(II)以频率估计概率,若样本的容量为2000,求在分组[14.5,17.5）中的频数;
(Ⅲ)若从数据在分组[8.5,11.5)与分组[11.5,14.5)的样本中随机抽取2个，求恰有1个样本落在分组[11.5,14.5)的概率。
| 分组 | [8.5,11.5] | [11.5,14.5] | [14.5,17.5] | [17.5,20.5] |
| 频数 | 4 | 2 | 6 | 8 |
(I)若用组中值代替本组数据的平均数,请计算样本的平均数
;(II)以频率估计概率,若样本的容量为2000,求在分组[14.5,17.5）中的频数;
(Ⅲ)若从数据在分组[8.5,11.5)与分组[11.5,14.5)的样本中随机抽取2个，求恰有1个样本落在分组[11.5,14.5)的概率。
某营养协会对全市18岁男生的身高作调查，统计显示全市18岁男生的身高服从正态分布
，现某校随机抽取了100名18岁男生的身高分析，结果这100名学生的身高全部介于
到
之间.现将结果按如下方式分为6组，第一组
，第二组
，…，第六组
，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）若全市18岁男生共有
人，试估计该市身高在
以上的18岁男生人数；
（2）求
的值，并计算该校18岁男生的身高的中位数（精确到小数点后三位）；
（3）若身高
以上的学生校服需要单独定制，现从这100名学生中身高在
以上的同学中任意抽取3人，这三人中校服需要单独定制的人数记为
，求的分布列和期望.
附：
，则
；
，则
；
，则
.
，现某校随机抽取了100名18岁男生的身高分析，结果这100名学生的身高全部介于到之间.现将结果按如下方式分为6组，第一组，第二组，…，第六组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）若全市18岁男生共有
人，试估计该市身高在以上的18岁男生人数；（2）求
的值，并计算该校18岁男生的身高的中位数（精确到小数点后三位）；（3）若身高
以上的学生校服需要单独定制，现从这100名学生中身高在以上的同学中任意抽取3人，这三人中校服需要单独定制的人数记为，求的分布列和期望.附：
，则；，则；，则.“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额
（百元）的频率分布直方图如图所示：
（1）求网民消费金额的平均值和中位数
；
（2）把下表中空格里的数填上，能否有90%的把握认为网购消费与性别有关；
（百元）的频率分布直方图如图所示：（1）求网民消费金额
的平均值和中位数； （2）把下表中空格里的数填上，能否有90%的把握认为网购消费与性别有关；
某加油站20名员工日销售量的频率分布直方图，如图所示：
（1）补全该频率分布直方图在[20，30）的部分，并分别计算日销售量在 [10，20），[20，30）的员工数；
（2）在日销量为[10，30）的员工中随机抽取2人，求这两名员工日销量在 [20，30）的概率．
（1）补全该频率分布直方图在[20，30）的部分，并分别计算日销售量在 [10，20），[20，30）的员工数；
（2）在日销量为[10，30）的员工中随机抽取2人，求这两名员工日销量在 [20，30）的概率．
树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出
人，并将这人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4 组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示
(1) 求
的值
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取
人，再从这人中随机抽取
人进行问卷调查，求在第1组已被抽到
人的前提下，第3组被抽到
人的概率；
（3）若从所有参与调查的人中任意选出人，记关注“生态文明”的人数为
，求的分布列与期望.
人，并将这人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4 组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示(1) 求
的值(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取
人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求在第1组已被抽到人的前提下，第3组被抽到人的概率；（3）若从所有参与调查的人中任意选出
人，记关注“生态文明”的人数为，求的分布列与期望.某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为了研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：
，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）根据“25周岁以上组”的频率分布直方图，求25周岁以上组工人日平均生产件数的中位数的估计值（四舍五入保留整数）；
（2）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（3）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成
列联表，并判断是否有
的把握认为“生产能手与工人所在年龄组有关”？
附：
，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据“25周岁以上组”的频率分布直方图，求25周岁以上组工人日平均生产件数的中位数的估计值（四舍五入保留整数）；
（2）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（3）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成
列联表，并判断是否有 的把握认为“生产能手与工人所在年龄组有关”？| | 生产能手 | 非生产能手 | 合计 |
| 25周岁以上组 | | | |
| 25周岁以下组 | | | |
| 合计 | | | |
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附：
为了调查某社区中学生的课外活动，对该社区的100名中学生进行了调研，随机抽取了若干名，年龄全部介于13与18之间，将年龄按如下方式分成五组:第一组
；第二组
；第五组
.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三个组的频率之比为
，且第二组的频数为4.
（1）试估计这100名中学生中年龄在
内的人数；
（2）求调研中随机抽取的人数.
；第二组；第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三个组的频率之比为，且第二组的频数为4.（1）试估计这100名中学生中年龄在
内的人数；（2）求调研中随机抽取的人数.