下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布表:分组[8.5,11.5][11.5,14.5][14.5,17.5][17.5,20.5]频数4268 (I)_刷题宝

题干

下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布表:

分组	[8.5,11.5]	[11.5,14.5]	[14.5,17.5]	[17.5,20.5]
频数	4	2	6	8

(I)若用组中值代替本组数据的平均数,请计算样本的平均数

;
(II)以频率估计概率,若样本的容量为2000,求在分组[14.5,17.5）中的频数;
(Ⅲ)若从数据在分组[8.5,11.5)与分组[11.5,14.5)的样本中随机抽取2个，求恰有1个样本落在分组[11.5,14.5)的概率。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-12 11:13:55

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同类题1

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
10，15）	10	0.25
15，20）	25	n
20，25）	m	p
25，30）	2	0.05
合计	M	1

（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间20，25）内的概率．

同类题2

我校举行的 “青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别	分组	频数	频率
第1组	50，60）	8	0.16
第2组	60，70）	a	▓
第3组	70，80）	20	0.40
第4组	80，90）	▓	0.08
第5组	90，100	2	b
	合计	▓	▓

的值；
（2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数。

同类题3

某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出

盒该产品获利润

元，未售出的产品，每盒亏损

元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了

盒该产品，以

（单位：盒，

）表示这个开学季内的市场需求量，

（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量

的众数和平均数；
（2）将

的函数；
（3）根据直方图估计利润

元的概率．

同类题4

某手机卖场对市民进行华为手机认可度的调查，随机抽取200名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：

（1）求频率分布表中

的值，并补全频率分布直方图；
（2）利用频率分布直方图估计被抽查市民的平均年龄
（3）从年龄在

的被抽查者中利用分层抽样选取10人参加华为手机用户体验问卷调查，再从这10人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率.

同类题5

某中学组织了地理知识竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组

，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．

（1）求成绩在

的频率，并补全这个频率分布直方图：
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）
（3）从成绩在

的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

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