刷题首页
题库
高中数学
题干
随着智能手机和电子阅读器越来越普及,人们的阅读习惯也发生了改变,手机和电子阅读产品方便易携带,越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读.某电子书阅读器厂商随机调查了
人,统计了这
人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间(单位:分钟),由统计数据得到如下频率分布直方图,已知阅读时间在
,
,
三组对应的人数依次成等差数列.
(1)求频率分布直方图中
,
的值;
(2)若将日平均阅读时间不少于
分钟的用户定义为“电子阅读发烧友”,将日平均阅读时间少于
分钟的用户定义为“电子阅读潜在爱好者”,现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出
人,再从这
人中任取
人,求恰有
人为“电子阅读发烧友”的概率.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-13 05:15:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某学校高三年级学生500人,其中男生300人,女生200人,为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们期中考试的数学分数,然后按性别分为男、女两组,再将两组学生的分数分成5组:
,
,
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两人恰好为一男一女的概率;
(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?
同类题2
某校高二奥赛班
N
名学生的物理测评成绩分布直方图如下,已知分数在100~110的学生数有21人.
(Ⅰ)求总人数
N
和分数在110~115分的人数
n
;
(Ⅱ)现准备从分数在110~115分的
n
名学生(女生占
)中任选2人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(Ⅲ)为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议,对他前7次考试的数学成绩
x
,物理成绩
y
进行分析,下面是该生7次考试的成绩.
数学
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
已知该生的物理成绩
y
与数学成绩
x
是线性相关的,若该生的数学成绩达到130分,请你估计他的物理成绩大约是多少?
附:对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
同类题3
某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛.从这两个年级各随机抽取了40名学生,对其成绩进行分析,得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表.
(Ⅰ)若成绩不低于80分为“达标”,估计高一年级知识竞赛的达标率;
(Ⅱ)在抽取的学生中,从成绩为95,100的学生中随机选取2名学生,代表学校外出参加比赛,求这2名学生来自于同一年级的概率;
(Ⅲ)记高一、高二两个年级知识竞赛的平均分分别为
,试估计
的大小关系.(只需写出结论)
同类题4
某学校400名学生在一次百米赛跑测试中,成绩全部都在12秒到17秒之间,现抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,…,第五组
,如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)请估计该校400名学生中,成绩属于第三组的人数;
(2)请估计样本数据的中位数(精确到0.01);
(3)若样本第一组中只有一名女生,其他都是男生,第五组则只有一名男生,其他都是女生,现从第一、第五组中各抽取2名同学组成一个特色组,设其中男同学的人数为
,求
的分布列和期望.
同类题5
随着“中华好诗词”节目的播出,掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某大学社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好,在该校随机抽取了40名学生,记录他们每天学习“中华诗词”的时间,并整理得到如下频率分布直方图:
根据学生每天学习“中华诗词”的时间,可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级 :
学习时间
(分钟/天)
等级
一般
爱好
痴迷
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 从该大学的学生中随机选出一人,试估计其“爱好”中华诗词的概率;
(Ⅲ) 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,试估计样本中40名学生每人每天学习“中华诗词”的时间.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用