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- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
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- 频率分布直方图的实际应用
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某校高一年级共有
名学生，其中男生
名，女生
名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为
分）.为研究这次口语考试成绩为高分是否与性别有关，现按性别采用分层抽样抽取名学生的成绩，按从低到高分成
，
，
，
，
，
，
七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知的频率等于的频率，的频率与的频率之比为
，成绩高于
分的为“高分”.
（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为“高分”的人数；
（2）请你根据已知条件将下列
列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为该校高一年级学生在本次口语考试中的成绩是否及格（
分以上（含分）为及格）与性别有关？
附临界值表：
参考公式：
，
.
名学生，其中男生名，女生名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为分）.为研究这次口语考试成绩为高分是否与性别有关，现按性别采用分层抽样抽取名学生的成绩，按从低到高分成，，，，，，七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知的频率等于的频率，的频率与的频率之比为，成绩高于分的为“高分”.（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为“高分”的人数；
（2）请你根据已知条件将下列
列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为该校高一年级学生在本次口语考试中的成绩是否及格（分以上（含分）为及格）与性别有关？| | 口语成绩及格 | 口语成绩不及格 | 合计 |
| 男生 |  |  | |
| 女生 |  |  | |
| 合计 | | |  |
附临界值表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考公式：
，.根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量
（单位：
）对工期的影响如下表：
根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前
天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.
（1）求这天的平均降水量；
（2）根据降水量的折线图，分别估计该工程施工延误天数
的概率.
（单位：）对工期的影响如下表：| 降水量 |  |  |  |  |
工期延误天数 | 0 | 1 | 3 | 6 |
根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前
天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.（1）求这
天的平均降水量；（2）根据降水量的折线图，分别估计该工程施工延误天数
的概率.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在
.
（1）求居民收入在
的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应月收入为的人中抽取多少人？
.（1）求居民收入在
的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应月收入为
的人中抽取多少人？下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是
| A．成绩是50分或100分的人数是0 | B．成绩为75分的人数为20 |
| C．成绩为60分的频率为0.18 | D．成绩落在60—80分的人数为29 |
从高三学生中抽取
名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间
，且成绩在区间
的学生人数是
人.
（1）求
，的值；
（2）若从数学成绩（单位：分）在
的学生中随机选取
人进行成绩分析.
①列出所有可能的抽取结果；
②设选取的人中,成绩都在
内为事件
，求事件发生的概率.
名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间，且成绩在区间的学生人数是人.（1）求
，的值；（2）若从数学成绩（单位：分）在
的学生中随机选取人进行成绩分析.①列出所有可能的抽取结果；
②设选取的
人中,成绩都在内为事件，求事件发生的概率.为了解某校学生的视力情况，随机地抽查了该校100名学生的视力情况，得到的频率分布直方图如下图，但不慎将部分数据丢失，仅知道后5组频数之和为70，则视力在4.6到4.7之间的学生数为( )
| A．14 | B．16 | C．30 | D．32 |
某工厂有120名工人，其年龄都在20~ 60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50)，[50，60]分成四组，其频率分布直方图如下图所示．工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备。现采用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为20的样本参加新设备培训，培训结束后进行结业考试。已知各年龄段培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示：
若随机从年龄段[20，30）和[40，50）的参加培训工人中各抽取1人，则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀的概率为___________.
若随机从年龄段[20，30）和[40，50）的参加培训工人中各抽取1人，则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀的概率为___________.
某工厂有120名工人，其年龄都在20~ 60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50)，[50，60]分成四组，其频率分布直方图如下图所示．工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试。已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示。假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响。
（1）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求四个年龄段应分别抽取的人数；
（2）根据频率分布直方图，估计全厂工人的平均年龄；
（3）随机从年龄段[20，30）和[40，50）中各抽取1人，设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望.
| 年龄分组 | A项培训成绩 优秀人数 | B项培训成绩 优秀人数 |
| [20，30） | 27 | 16 |
| [30，40） | 28 | 18 |
| [40，50) | 16 | 9 |
| [50，60] | 6 | 4 |
（1）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求四个年龄段应分别抽取的人数；
（2）根据频率分布直方图，估计全厂工人的平均年龄；
（3）随机从年龄段[20，30）和[40，50）中各抽取1人，设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望.
某协会对
，
两家服务机构进行满意度调查，在，两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了
人，每人分别对这两家服务机构进行独立评分，满分均为
分.整理评分数据，将分数以
为组距分成
组：
，
，
，
，
，
，得到服务机构分数的频数分布表，服务机构分数的频率分布直方图：
定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下：
（1）在抽样的人中，求对服务机构评价“满意度指数”为
的人数；
（2）从在，两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取
人进行调查，试估计对服务机构评价的“满意度指数”比对服务机构评价的“满意度指数”高的概率；
（3）如果从，服务机构中选择一家服务机构，以满意度出发，你会选择哪一家？说明理由.
，两家服务机构进行满意度调查，在，两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了人，每人分别对这两家服务机构进行独立评分，满分均为分.整理评分数据，将分数以为组距分成组：，，，，，，得到服务机构分数的频数分布表，服务机构分数的频率分布直方图： 定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下：
| 分数 |  |  | |
| 满意度指数 | 0 | 1 | 2 |
（1）在抽样的
人中，求对服务机构评价“满意度指数”为的人数；（2）从在
，两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取人进行调查，试估计对服务机构评价的“满意度指数”比对服务机构评价的“满意度指数”高的概率；（3）如果从
，服务机构中选择一家服务机构，以满意度出发，你会选择哪一家？说明理由.