- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线中的直线过定点问题
- + 抛物线中存在定点满足某条件问题
- 抛物线中的定值问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
关于
轴对称，且经过点
.
（1）求抛物线的标准方程及其准线方程；
（2）设
为原点，过抛物线的焦点
作斜率不为0的直线
交抛物线于两点
、
，抛物线的准线分别交直线
、
于点
和点
，求证：以
为直径的圆经过轴上的两个定点.
关于轴对称，且经过点.（1）求抛物线
的标准方程及其准线方程；（2）设
为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点、，抛物线的准线分别交直线、于点和点，求证：以为直径的圆经过轴上的两个定点.在直角坐标系
中，抛物线
与直线
交于
，
两点.
（1）当
时，分别求抛物线
在点和处的切线方程；
（2）
轴上是否存在点
，使得当
变动时，总有
？说明理由.
中，抛物线与直线 交于，两点.（1）当
时，分别求抛物线在点和处的切线方程；（2）
轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.在直角坐标系
中，曲线
：
与直线
：
交于
，
两点.
（1）当
时，求
的面积的取值范围.
（2）
轴上是否存在点
，使得当
变动时，总有
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，曲线：与直线：交于，两点.（1）当
时，求的面积的取值范围.（2）
轴上是否存在点，使得当变动时，总有？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.设抛物线
的焦点为
（1）若抛物线
与直线
有且只有一个公共点.求实数
的值:
（2）若点
满足
，当点
在抛物线上运动时，求动点
的轨迹方程；
（3）在
轴上是否存在点
，使得点关于直线
的对称点在抛物线上？如果存在，求所有满足条件的点的坐标:如果不存在。请说明理由。.
的焦点为（1）若抛物线
与直线有且只有一个公共点.求实数的值:（2）若点
满足，当点在抛物线上运动时，求动点的轨迹方程；（3）在
轴上是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上？如果存在，求所有满足条件的点的坐标:如果不存在。请说明理由。.已知抛物线
，
为其焦点，过的直线
与抛物线
交于
、
两点．
（1）若
，求点的坐标；
（2）若线段
的中垂线
交
轴于
点，求证：
为定值；
（3）设
，直线
、
分别与抛物线的准线交于点
、
，试判断以线段
为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
，为其焦点，过的直线与抛物线交于、两点．（1）若
，求点的坐标；（2）若线段
的中垂线交轴于点，求证：为定值；（3）设
，直线、分别与抛物线的准线交于点、，试判断以线段为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为x轴，其准线过点
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线焦点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线l的距离都为
，求直线l的方程.
.(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线焦点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线l的距离都为
，求直线l的方程.已知抛物线
：
，过焦点的直线
与
轴平行，且与抛物线交于
，
两点，若
.
（1）求抛物线的方程；
（2）直线
与抛物线相交于异于坐标原点的两点
、
，若以
为直径的圆过坐标原点，求证：直线恒过定点并求出该定点.
：，过焦点的直线与轴平行，且与抛物线交于，两点，若.（1）求抛物线
的方程；（2）直线
与抛物线相交于异于坐标原点的两点、，若以为直径的圆过坐标原点，求证：直线恒过定点并求出该定点.已知抛物线
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若不经过坐标原点
的直线
：
与抛物线相交于不同的两点
、
，且满足
.证明：直线过
轴上一定点
，并求出点的坐标.
：的焦点为，为抛物线上一点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若不经过坐标原点
的直线：与抛物线相交于不同的两点、，且满足.证明：直线过轴上一定点，并求出点的坐标.已知动圆
过定点
且与
轴相切，点
关于圆心的对称点为
，点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）一条直线经过点，且交曲线于
、
两点，点
为直线
上的动点.
①求证：
不可能是钝角；
②是否存在这样的点，使得
是正三角形？若存在，求点的坐标：否则，说明理由.
过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为.（1）求曲线
的方程；（2）一条直线经过点
，且交曲线于、两点，点为直线上的动点.①求证：
不可能是钝角；②是否存在这样的点
，使得是正三角形？若存在，求点的坐标：否则，说明理由.已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点
，求直线l与圆M的方程.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点
，求直线l与圆M的方程.