题库 高中数学
题干
已知动圆
过定点
且与
轴相切，点
关于圆心的对称点为
，点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）一条直线经过点，且交曲线于
、
两点，点
为直线
上的动点.
①求证：
不可能是钝角；
②是否存在这样的点，使得
是正三角形？若存在，求点的坐标：否则，说明理由.
过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为.（1）求曲线
的方程；（2）一条直线经过点
，且交曲线于、两点，点为直线上的动点.①求证：
不可能是钝角；②是否存在这样的点
，使得是正三角形？若存在，求点的坐标：否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
的焦点，若点
在抛物线
上，且
求抛物线
动直线
与抛物线
两点，问：在
轴上是否存在定点
其中
，使得向量
与向量
共线
其中
为坐标原点
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
到直线
的距离比点
的距离多
.
的动直线
与点
，
两点，是否存在定点
使得
？若存在，求出点
，直线
交
于
两点，
是线段
的中点，过
轴的垂线交
.
使
，若存在，求
，抛物线
（
）的焦点为
，若此抛物线的准线上存在一点
，使得
是以
为直角的等腰直角三角形，则
的值等于___________.