题库 高中数学
题干
已知动圆
过定点
且与
轴相切，点
关于圆心的对称点为
，点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）一条直线经过点，且交曲线于
、
两点，点
为直线
上的动点.
①求证：
不可能是钝角；
②是否存在这样的点，使得
是正三角形？若存在，求点的坐标：否则，说明理由.
过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为.（1）求曲线
的方程；（2）一条直线经过点
，且交曲线于、两点，点为直线上的动点.①求证：
不可能是钝角；②是否存在这样的点
，使得是正三角形？若存在，求点的坐标：否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
经过点
.
为原点，过抛物线
交抛物线
，
，直线
分别交直线
，
于点
和点
.求证：以
为直径的圆经过
轴上的两个定点.
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点,一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
,求
的值;
为线段
与该抛物线有且仅有一个公共点.
的焦点为
，曲线
与
关于原点对称．
（异于原点），过点
，
，切点
，满足
是
的等差中项？若存在，求出点
到直线
的距离比点
的距离多
.
的动直线
与点
，
两点，是否存在定点
使得
？若存在，求出点