题库 高中数学
题干
已知动圆
过定点
且与
轴相切，点
关于圆心的对称点为
，点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）一条直线经过点，且交曲线于
、
两点，点
为直线
上的动点.
①求证：
不可能是钝角；
②是否存在这样的点，使得
是正三角形？若存在，求点的坐标：否则，说明理由.
过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为.（1）求曲线
的方程；（2）一条直线经过点
，且交曲线于、两点，点为直线上的动点.①求证：
不可能是钝角；②是否存在这样的点
，使得是正三角形？若存在，求点的坐标：否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
上，另一个顶点
，这样的正三角形有（）
：
，过焦点的直线
与
轴平行，且与抛物线交于
，
两点，若
.
与抛物线
、
，若以
为直径的圆过坐标原点，求证：直线
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，且满足
，点
在直线
上，且满足
，
在
的方程；
作直线
与轨迹
、
两点，
为
，设线段
的中点为
，且
，求
的值.
在函数
的图象上，以点
轴相切，则该圆过定点__________．