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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线中的直线过定点问题
- + 抛物线中存在定点满足某条件问题
- 抛物线中的定值问题
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
：
，点
在
轴上，直线
：
与抛物线
，
两点，若直线
与直线
的斜率互为相反数，则点已知过抛物线x2＝2py(p>0)的焦点，斜率为
的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)两点，且|AB|＝9.
(1)求该抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
,求λ的值.
的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)两点，且|AB|＝9.(1)求该抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
,求λ的值.已知动点
到定直线
：
的距离比到定点
的距离大2.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）在
轴正半轴上，是否存在某个确定的点
，过该点的动直线与曲线交于
，
两点，使得
为定值.如果存在，求出点坐标；如果不存在，请说明理由.
到定直线：的距离比到定点的距离大2.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）在
轴正半轴上，是否存在某个确定的点，过该点的动直线与曲线交于，两点，使得为定值.如果存在，求出点坐标；如果不存在，请说明理由.已知抛物线
的焦点到其准线的距离为
.
（1）求抛物线
的方程;
（2）设直线
与抛物线相交于
两点,问抛物线上是否存在点
,使得
是正三角形？若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
的焦点到其准线的距离为.（1）求抛物线
的方程;（2）设直线
与抛物线相交于两点,问抛物线上是否存在点,使得是正三角形？若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
，且圆与
轴交于
，
两点，设直线
的方程为
．
（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（2）已知直线与圆相交于
，
两点．
（ⅰ）若
，求实数
的取值范围；
（ⅱ）直线
与直线
相交于点
，直线，直线，直线
的斜率分别为
，
，
，
是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
中，圆的方程为，且圆与轴交于，两点，设直线的方程为．（1）当直线
与圆相切时，求直线的方程；（2）已知直线
与圆相交于，两点．（ⅰ）若
，求实数的取值范围；（ⅱ）直线
与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为，，， 是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．已知抛物线
，
，
，其中
，过
的直线
交抛物线
与
，
．
（I）当
，且直线垂直于
轴时，求证：
为直角三角形；
（Ⅱ）若
，当点
在直线上时，是否存在实数
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，，，其中，过的直线交抛物线与，．（I）当
，且直线垂直于轴时，求证：为直角三角形；（Ⅱ）若
，当点在直线上时，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．已知点
到直线
的距离比点到点
的距离多
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）经过点
的动直线
与点的轨迹交于
，
两点，是否存在定点
使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
到直线的距离比点到点的距离多.（1）求点
的轨迹方程；（2）经过点
的动直线与点的轨迹交于，两点，是否存在定点使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.已知动圆
和定圆
外切，和定直线
相切.
（1）求该动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与交于
两点，在曲线上存在一点
，使得
为定值，求出点的坐标.
和定圆外切，和定直线相切.（1）求该动圆圆心
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与交于两点，在曲线上存在一点，使得为定值，求出点的坐标.已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点到直线l：2x﹣y﹣1＝0的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点P（0，t）（t＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，交x轴于点Q，若抛物线C上总存在点M（异于原点O），使得∠PMQ＝∠AMB＝90°，求实数t的取值范围．
．（1）求抛物线的方程；
（2）过点P（0，t）（t＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，交x轴于点Q，若抛物线C上总存在点M（异于原点O），使得∠PMQ＝∠AMB＝90°，求实数t的取值范围．
已知直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
（1）求的方程.
（2）直线
经过的焦点
且不与
轴垂直，与交于
，
两点，若线段
的垂直平分线与轴交于点
，试问在轴上是否存在点
，使
为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.
与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.（1）求
的方程.（2）直线
经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，试问在轴上是否存在点，使为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.