- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线中的直线过定点问题
- + 抛物线中存在定点满足某条件问题
- 抛物线中的定值问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知点
是抛物线
的焦点，若点
在抛物线
上，且
求抛物线的方程；
动直线
与抛物线相交于
两点，问：在
轴上是否存在定点
其中
，使得x轴平分
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且求抛物线的方程；动直线与抛物线相交于两点，问：在轴上是否存在定点其中，使得x轴平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．在平面直角坐标系中，已知
，若线段FP的中垂线l与抛物线C：
总是相切．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点Q（2，1）的直线l′交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线
相交于点A．分别与y轴交于点B，C．
（i）证明：当
变化时，
的外接圆过定点，并求出定点的坐标；
（ii）求的外接圆面积的最小值．
，若线段FP的中垂线l与抛物线C：总是相切．（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点Q（2，1）的直线l′交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线
相交于点A．分别与y轴交于点B，C．（i）证明：当
变化时，的外接圆过定点，并求出定点的坐标； （ii）求
的外接圆面积的最小值．在直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，弦
的中点
的轨迹记为
.
（1）求的方程；
（2）已知直线
与相交于
，
两点.
（i）求
的取值范围；
（ii）
轴上是否存在点
，使得当变动时，总有
？说明理由.
中，过点的直线与抛物线相交于，两点，弦的中点的轨迹记为.（1）求
的方程；（2）已知直线
与相交于，两点.（i）求
的取值范围；（ii）
轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.已知抛物线
的方程
，焦点为
，已知点
在上，且点到点的距离比它到
轴的距离大1.
（1）试求出抛物线的方程；
（2）若抛物线上存在两动点
（在对称轴两侧），满足
（
为坐标原点），过点作直线交于
两点，若
，线段
上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，请求出的坐标，若不存在，请说明理由.
的方程，焦点为，已知点在上，且点到点的距离比它到轴的距离大1.（1）试求出抛物线
的方程；（2）若抛物线
上存在两动点（在对称轴两侧），满足（为坐标原点），过点作直线交于两点，若，线段上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出的坐标，若不存在，请说明理由.设F是抛物线y2＝4x的焦点，M，P，Q是抛物线上三个不同的动点，直线PM过点F，MQ∥OP，直线QP与MO交于点N．记点M，P，Q的纵坐标分别为y0，y1，y2．
（1）证明：y0＝y1﹣y2；
（2）证明：点N的横坐标为定值．
（1）证明：y0＝y1﹣y2；
（2）证明：点N的横坐标为定值．
已知动圆
过定点
，且与定直线
相切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）过点
的任一条直线
与轨迹交于不同的两点
，试探究在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
过定点，且与定直线相切．（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）过点
的任一条直线与轨迹交于不同的两点，试探究在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．已知抛物线
：
上一点
到其焦点
的距离为5.
（1）求
与
的值；
（2）设动直线
与抛物线相交于
，
两点，问：在
轴上是否存在与
的取值无关的定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
：上一点到其焦点的距离为5.（1）求
与的值；（2）设动直线
与抛物线相交于，两点，问：在轴上是否存在与的取值无关的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.在平面直角坐标系xOy中，动点E到定点
和定直线
的距离相等.
（1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设动直线
与曲线C有唯一的公共点P，与直线相交于点Q，若
，求证：点M的轨迹恒过定点.
和定直线的距离相等. （1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设动直线
与曲线C有唯一的公共点P，与直线相交于点Q，若，求证：点M的轨迹恒过定点.
与直线
相切，且与圆
外切.
的方程；
的直线
:
与曲线
，
两点，是否存在常数
，使得
恒为定值？过点(0,2）的直线l与抛物线
交于A，B两点，且
(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程；
(2)在y轴上是否存在定点M，使得
？并说明理由.
交于A，B两点，且(O为坐标原点).(1)求抛物线C的方程；
(2)在y轴上是否存在定点M，使得
？并说明理由.