题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，过焦点的直线
与
轴平行，且与抛物线交于
，
两点，若
.
（1）求抛物线的方程；
（2）直线
与抛物线相交于异于坐标原点的两点
、
，若以
为直径的圆过坐标原点，求证：直线恒过定点并求出该定点.
：，过焦点的直线与轴平行，且与抛物线交于，两点，若.（1）求抛物线
的方程；（2）直线
与抛物线相交于异于坐标原点的两点、，若以为直径的圆过坐标原点，求证：直线恒过定点并求出该定点.答案(点此获取答案解析）
过抛物线
的焦点，且与
两点，
为
的面积为（ ）
与抛物线
的交点为
，直线
经过抛物线的焦点
，且线段
的焦点F作互相垂直的弦AC，BD，则点A，B，C，D所构成四边形的面积的最小值为
的焦点为
、准线为
，过点
，
，点
在
，则（ ）
，则
为直径的圆与准线
，则
有且仅有一个公共点的直线至多有2条
的两条渐近线与抛物线
交于
、
、
三点（点
经过抛物线的焦点，则该双曲线的离心率为（ ）
