题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若不经过坐标原点
的直线
：
与抛物线相交于不同的两点
、
，且满足
.证明：直线过
轴上一定点
，并求出点的坐标.
：的焦点为，为抛物线上一点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若不经过坐标原点
的直线：与抛物线相交于不同的两点、，且满足.证明：直线过轴上一定点，并求出点的坐标.答案(点此获取答案解析）
，
是直线
：
上一动点，过
的垂直平分线交于点
.
.
（
为坐标原点）与
，过
，直线
是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
在抛物线C：
上，F为其焦点，且
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求
的值．
中，动圆
经过点
并且与直线
相切，设动圆
．
过点（0，4），且和曲线
、
两点，判断命题“如果
，那么直线
”是真命题还是假命题，并说明理由．
的焦点为F，准线为l，过点F倾斜角为
的直线l'与抛物线交于不同的两点A，B（其中点A在第一象限），过点A作
，垂足为M且
，则抛物线的方程是（）
