已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为x轴，其准线过点.(1)求抛物线C的方程；(2)过抛物线焦点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线l的距离都为，求直_刷题宝

题干

已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为x轴，其准线过点

.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线焦点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线l的距离都为

，求直线l的方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-01 07:09:03

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同类题1

以坐标原点为顶点，且（3，0）为焦点的抛物线方程是（）

同类题2

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y²＝2px(p>0).

(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
(2)当p＝1时，若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.

同类题3

顶点在原点且以双曲线

的右焦点为焦点的抛物线方程是______.

同类题4

的焦点的距离是

的值是（）

同类题5

已知抛物线

到其焦点F的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若

，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；
（3）过点

的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若

，求直线m的斜率的取值范围．

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