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- + 抛物线中存在定点满足某条件问题
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的焦点为
，准线为
，点
在抛物线
上，
与直线
，且
，则
在直角坐标系
中，点
，
是曲线
上的任意一点，动点
满足
（1）求点的轨迹方程；
（2）经过点
的动直线
与点的轨迹方程交于
两点，在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
中，点，是曲线上的任意一点，动点满足（1）求点
的轨迹方程；（2）经过点
的动直线与点的轨迹方程交于两点，在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.已知点F是抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点，若点P（x0，4）在抛物线C上，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）动直线l：x＝my+1（m
R）与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分别为直线AD，BD的斜率）若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
.（1）求抛物线C的方程；
（2）动直线l：x＝my+1（m
R）与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分别为直线AD，BD的斜率）若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系xOy中，点
满足方程
.
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）作曲线C关于
轴对称的曲线，记为
，在曲线C上任取一点
，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线交于A，B两点，过点A，B分别作曲线的切线
，
，且，的交点为Q，试问以Q为直角的
是否存在，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
满足方程.（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）作曲线C关于
轴对称的曲线，记为，在曲线C上任取一点，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线交于A，B两点，过点A，B分别作曲线的切线，，且，的交点为Q，试问以Q为直角的是否存在，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且满足
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上的任意一点
作抛物线的切线，交抛物线的准线于点
.在
轴上是否存在一个定点
，使以
为直径的圆恒过.若存在，求出的坐标，若不存在，则说明理由.
：的焦点为，点在抛物线上，且满足.（1）求抛物线
的方程；（2）过抛物线
上的任意一点作抛物线的切线，交抛物线的准线于点.在轴上是否存在一个定点，使以为直径的圆恒过.若存在，求出的坐标，若不存在，则说明理由.如图，已知点F为抛物线C：
（
）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为45°时，
.
（1）求抛物线C的方程.
（2）试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为45°时，.（1）求抛物线C的方程.
（2）试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点，斜率大于0的直线l过点
和点F，且交抛物线于A，B两点，满足
，则抛物线的方程为（ ）
已知抛物线
，过焦点F的直线l与抛物线交于S，T，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设点P是x轴下方（不含x轴）一点，抛物线C上存在不同的两点A，B满足
，其中
为常数，且两点D，E均在C上，弦AB的中点为M.
①若点P坐标为
，抛物线过点A，B的切线的交点为N，证明：点N在直线MP上；
②若直线PM交抛物线于点Q，求证；
为定值（定值用表示）.
，过焦点F的直线l与抛物线交于S，T，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）设点P是x轴下方（不含x轴）一点，抛物线C上存在不同的两点A，B满足
，其中为常数，且两点D，E均在C上，弦AB的中点为M.①若点P坐标为
，抛物线过点A，B的切线的交点为N，证明：点N在直线MP上；②若直线PM交抛物线于点Q，求证；
为定值（定值用表示）.已知F为抛物线
的焦点，过F且倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，
.
（1）求抛物线的方程：
（2）已知
为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足
，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.
的焦点，过F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，.（1）求抛物线的方程：
（2）已知
为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点,一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
为线段的中点,求证:直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3)若直线的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问是否一定为线段的中点?说明理由.
中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点,一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于点.(1)若
,求的值;(2)若
为线段的中点,求证:直线与该抛物线有且仅有一个公共点.(3)若直线
的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问是否一定为线段的中点?说明理由.