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- + 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- 抛物线中的三角形面积问题
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为抛物线
的焦点，
为其准线上一点，且
.若过焦点
垂直的直线交抛物线于
两点，且
，则
已知抛物线
的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线
于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程．
的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且．（1）求抛物线C的方程；
（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线
于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程．
的焦点
且倾斜角为
的直线
与抛物线在第一、四象限分别交于
、
两点，则
为抛物线
上两个不同的点，
为抛物线的焦点．若线段
的中点的纵坐标为
，
，则直线
已知直线
与抛物线
交于
，
两点，点
为线段
的中点.
（I）当直线经过抛物线
的焦点，
时，求点的横坐标；
（Ⅱ）若
，求点横坐标的最小值，井求此时直线的方程.
与抛物线交于，两点，点为线段的中点.（I）当直线
经过抛物线的焦点，时，求点的横坐标；（Ⅱ）若
，求点横坐标的最小值，井求此时直线的方程.
与双曲线
：
交于A，B两点，
与
=______.
:
的焦点为F，过点
且斜率为
的直线与
，
两点，则
（ ）
设抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于不同的两点
，
，线段
中点
的横坐标为2，且
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若真线（斜率存在）经过焦点，求直线的方程.
的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，，线段中点的横坐标为2，且.（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；（Ⅱ）若真线
（斜率存在）经过焦点，求直线的方程.
的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于M，N两点，则
的最小值为（）