- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
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（
）的焦点为F，准线为l，M是l上一点，N是线段
与C的交点，若
，O为坐标原点，且
的面积S为
，则p的值为______.已知抛物线
；
（1）过点
作抛物线
的切线，求切线方程；
（2）设
，
是抛物线上异于原点的两动点，其中
，以
，
为直径的圆恰好过抛物线的焦点
，延长
，
分别交抛物线于
，
两点，若四边形
的面积为32，求直线
的方程.
；（1）过点
作抛物线的切线，求切线方程；（2）设
，是抛物线上异于原点的两动点，其中，以，为直径的圆恰好过抛物线的焦点，延长，分别交抛物线于，两点，若四边形的面积为32，求直线的方程.
的直线交抛物线
于
，
两点，若抛物线的焦点为
，则
面积的最小值为__________.已知直线
与抛物线
相交于
、
两点，
为坐标原点，
是抛物线的弧
上的动点，当
的面积最大时，点的坐标是________，此时的面积是________.
与抛物线相交于、两点，为坐标原点，是抛物线的弧上的动点，当的面积最大时，点的坐标是________，此时的面积是________.
是抛物线
上任意异于原点
的不同两点，
是焦点，直线
与
轴交于点
.
;
时,求
面积的最小值．已知动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作互相垂直的两条直线
，
，分别交曲线于点
，
和，
.设线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
恒过一个定点；
（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值.
到定点的距离比到定直线的距离小.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
任意作互相垂直的两条直线，，分别交曲线于点，和，.设线段，的中点分别为，，求证：直线恒过一个定点；（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值.已知
为抛物线
上一点，点到直线
的最小距离为
．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作两条互相垂直的直线
，与抛物线C分别交于
，求四边形
的面积
的最小值．
为抛物线上一点，点到直线的最小距离为．（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作两条互相垂直的直线
，与抛物线C分别交于，求四边形的面积的最小值．在平面直角坐标系
中，直线
与抛物线
交于
，
两点．
（1）证明：
为钝角三角形．
（2）若直线
与直线
平行，直线与抛物线
相切，切点为
，且
的面积为16，求直线的方程．
中，直线与抛物线交于，两点．（1）证明：
为钝角三角形．（2）若直线
与直线平行，直线与抛物线相切，切点为，且的面积为16，求直线的方程．
与抛物线
交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q ，则梯形APQB的面积为 ．已知直线
与抛物线
交于不同的两点
，
为抛物线
的焦点，
为坐标原点，
是
的重心，直线
恒过点
.
（1）若
，求直线
斜率的取值范围；
（2）若
是半椭圆
上的动点，直线
与抛物线交于不同的两点
，
.当
时，求△
面积的取值范围.
与抛物线交于不同的两点，为抛物线的焦点，为坐标原点，是的重心，直线恒过点.（1）若
，求直线斜率的取值范围；（2）若
是半椭圆上的动点，直线与抛物线交于不同的两点，.当时，求△面积的取值范围.