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高中数学
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过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）两点，若x
1
+x
2
=6，则|AB|=
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-29 08:41:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
过抛物线
的焦点的直线交抛物线于A,B两点，且
，这样的直线可以作2条，则P的取值范围是_____________.
同类题2
已知抛物线
，直线
与
相交于
两点，弦长
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）直线
与抛物线
相交于异于坐标原点的两点
，若以
为直径的圆过坐标原点，求证：直线
恒过定点并求出定点．
同类题3
设
A
、
B
是抛物线
y
2
=8
x
上的两点，
A
与
B
的纵坐标之和为8.
（1）求直线
AB
的斜率；
（2）若直线
AB
过抛物线的焦点
F
，求|
AB
|.
同类题4
设抛物线
的焦点为
，过
且倾斜角为
的直线
与
的一个交点为
，则
的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
设抛物线
的焦点为F，已知直线
与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在
轴的上、下方)．
(1)求证：
；
(2)已知弦长
，试求：过A，B两点，且与直线
相切的圆D的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
的焦点的直线交抛物线于A,B两点，且
，这样的直线可以作2条，则P的取值范围是_____________.
，直线
与
相交于
两点，弦长
．
与抛物线
，若以
为直径的圆过坐标原点，求证：直线
的焦点为
，过
的直线
与
的一个交点为
，则
的值为（ ）
的焦点为F，已知直线
与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在
轴的上、下方)．
；
，试求：过A，B两点，且与直线
相切的圆D的方程．