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设抛物线的焦点为,直线与抛物线交于不同的两点,,线段中点的横坐标为2,且.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若真线(斜率存在)经过焦点,求直线的方程.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-06 10:46:13

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同类题1

如图,过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,交其准线于点,若且,则此抛物线的方程为(   )
A.B.C.D.

同类题2

已知点,抛物线的焦点为,连接,与抛物线相交于点M,延长,,与抛物线的准线相交于点,若,则实数的值为______.

同类题3

抛物线的焦点为是抛物线上的点,为坐标原点,若的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆的面积为,则_______.

同类题4

已知F为抛物线C:y2=2px(P>0)的焦点,过F垂直于x轴的直线被C截得的弦的长度为4.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点(m,0),且斜率为1的直线被抛物线C截得的弦为AB,若点F在以AB为直径的圆内,求m的取值范围.

同类题5

已知点F为抛物线C:x2=2py (p>0) 的焦点,点A(m,3)在抛物线C上,且|AF|=5,若点P是抛物线C上的一个动点,设点P到直线的距离为,设点P到直线的距离为.
(1)求抛物线C的方程;
(2) 求的最小值;
(3)求的最小值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的求法
  • 根据定义求抛物线的标准方程
  • 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
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