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高中数学
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设抛物线
的焦点为
,直线
与抛物线
交于不同的两点
,
,线段
中点
的横坐标为2,且
.
(Ⅰ)求抛物线
的标准方程;
(Ⅱ)若真线
(斜率存在)经过焦点
,求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-06 10:46:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于
两点,交其准线于点
,若
且
,则此抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知点
,抛物线
的焦点为
,连接
,与抛物线
相交于点M,延长
,,与抛物线
的准线相交于点
,若
,则实数
的值为______.
同类题3
抛物线
的焦点为
是抛物线
上的点,
为坐标原点,若
的外接圆与抛物线
的准线相切,且该圆的面积为
,则
_______.
同类题4
已知
F
为抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
P
>0)的焦点,过
F
垂直于
x
轴的直线被
C
截得的弦的长度为4.
(1)求抛物线
C
的方程.
(2)过点(
m
,0),且斜率为1的直线被抛物线
C
截得的弦为
AB
,若点
F
在以
AB
为直径的圆内,求
m
的取值范围.
同类题5
已知点F为抛物线C:x
2
=2py (p>0) 的焦点,点A(m,3)在抛物线C上,且|AF|=5,若点P是抛物线C上的一个动点,设点P到直线
的距离为
,设点P到直线
的距离为
.
(1)求抛物线C的方程;
(2) 求
的最小值;
(3)求
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题