- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- + 求抛物线的切线方程
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
与直线
交于
不同两点分别过点
、点
作抛物线
的切线，所得的两条切线相交于点
.
(Ⅰ)求证
为定值:
(Ⅱ)求
的面积的最小值及此时的直线
的方程.
与直线交于不同两点分别过点、点作抛物线的切线，所得的两条切线相交于点.(Ⅰ)求证
为定值:(Ⅱ)求
的面积的最小值及此时的直线的方程.在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设点的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）以曲线
上的点
为切点做曲线的切线
，设分别与
、
轴交于
两点，且恰与以定点
为圆心的圆相切.当圆
的面积最小时，求
与
面积的比．
，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为． （Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）以曲线
上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．
是抛物线
的焦点，
为坐标原点，若以
为半径的圆与直线
相切，则抛物线
的方程为（ ）
为坐标原点，过点
作两条直线与抛物线
：
相切于
，
两点，则
面积的最小值为__________．已知抛物线
，过定点
（
，且
）作直线
交抛物线于
两点，且直线不垂直
轴，在两点处分别作该抛物线的切线
，设的交点为
，直线的斜率为
，线段的中点为
，则下列四个结论：①
；②当直线绕着
点旋转时，点的轨迹为抛物线；③当
时，直线
经过抛物线的焦点；④当
时，直线垂直
轴.其中正确的个数有（ ）
，过定点（，且）作直线交抛物线于两点，且直线不垂直轴，在两点处分别作该抛物线的切线，设的交点为，直线的斜率为，线段的中点为，则下列四个结论：①；②当直线绕着点旋转时，点的轨迹为抛物线；③当时，直线经过抛物线的焦点；④当时，直线垂直轴.其中正确的个数有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
为坐标原点，过点
作两条直线与抛物线
：
相切于
，
两点，则
面积的最小值为__________．已知抛物线
和圆
的公共弦过抛物线的焦点
，且弦长为4.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点的直线与抛物线相交于
两点抛物线在点
处的切线与
轴的交点为
，求
面积的最小值.
和圆的公共弦过抛物线的焦点，且弦长为4.(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点
的直线与抛物线相交于两点抛物线在点处的切线与轴的交点为，求面积的最小值.已知
，
为抛物线
上两点，点， 的横坐标分别为
，
，过， 分别作抛物线的切线，两切线交于点
，则点 的横坐标为________________．
， 为抛物线 上两点，点， 的横坐标分别为，，过， 分别作抛物线的切线，两切线交于点，则点 的横坐标为________________．
作抛物线
的两条切线，切点分别为
，
，
，
分别交
轴于
，
两点，
为坐标原点，则
与
的面积之比为___________．已知抛物线C：y2＝4x和直线l：x＝－1.
(1)若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点O的距离相等，求Q点的坐标；
(2)过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点.
(1)若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点O的距离相等，求Q点的坐标；
(2)过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点.