- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- + 求抛物线的切线方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为
轴负半轴上的动点，
为抛物线的切线，
分别为切点，则
的最小值为 （ ）
，
，
与圆
和抛物线
都相切，切点分别为
，
和
，
，
，则点
如图，
由
，
，
围成的曲边三角形，在曲线弧
上有一点
.
（1）求以
为切点的切线
方程；
（2）若与，两直线分别交于
两点，试确定的位置，使
面积最大．
由，，围成的曲边三角形，在曲线弧上有一点.（1）求以
为切点的切线方程；（2）若
与，两直线分别交于两点，试确定的位置，使面积最大．
引抛物线
的两条切线
，设切点
，且
，若直线
与
轴交于点C，则
=
分别为
的面积)如图，在平面直角坐标系
中，点
在抛物线
：
上，直线
：
与抛物线交于
，
两点，且直线
，
的斜率之和为-1.
（1）求
和
的值；
（2）若
，设直线与
轴交于
点，延长
与抛物线交于点
，抛物线在点处的切线为
，记直线，与
轴围成的三角形面积为
，求的最小值.
中，点在抛物线：上，直线：与抛物线交于，两点，且直线，的斜率之和为-1.（1）求
和的值；（2）若
，设直线与轴交于点，延长与抛物线交于点，抛物线在点处的切线为，记直线，与轴围成的三角形面积为，求的最小值.已知抛物线
，M为直线
上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA,MB，切点分别为A,
（1）当M的坐标为(0,-1)时，求过M,A,B三点的圆的方程； 
（2）证明：以
为直径的圆恒过点M.
，M为直线上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA,MB，切点分别为A,| A． |
（2）证明：以
为直径的圆恒过点M.
上两点
分别作抛物线的切线，若两切线垂直且交于点
，则直线
的方程为（ ）
已知抛物线
，在x轴正半轴上任意选定一点
，过点M作与x轴垂直的直线交C于P，O两点.
（1）设
，证明：抛物线在点P，Q处的切线方程的交点N与点M关于原点O对称；
（2）通过解答（1），猜想求过抛物线
上一点
（不为原点）的切线方程的一种做法，并加以证明.
，在x轴正半轴上任意选定一点，过点M作与x轴垂直的直线交C于P，O两点.（1）设
，证明：抛物线在点P，Q处的切线方程的交点N与点M关于原点O对称；（2）通过解答（1），猜想求过抛物线
上一点（不为原点）的切线方程的一种做法，并加以证明.在平面直角坐标系
中，给定抛物线
，实数
满足
，
是方程
的两根，记
（1）过点
作
的切线交
轴于点
，证明：对线段
上的任一点
，均有
；
（2）设
是定点，其中
满足
，过作的两条切线
，切点分别为
，与轴分别交于
，线段
上异于两端点的点集记为
，证明：
；
(3)设
，当点
取遍
时，求
的最小值（记为
）和最大值（记为
）.
中，给定抛物线，实数满足，是方程的两根，记 （1）过点
作的切线交轴于点，证明：对线段上的任一点，均有；（2）设
是定点，其中满足，过作的两条切线，切点分别为，与轴分别交于，线段上异于两端点的点集记为，证明：；(3)设
，当点 取遍 时，求的最小值（记为）和最大值（记为）.
上的一点，在点P处的切线恰好过点
，则点P到抛物线焦点的距离为（ ）
