题库 高中数学
题干
已知抛物线
和圆
的公共弦过抛物线的焦点
，且弦长为4.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点的直线与抛物线相交于
两点抛物线在点
处的切线与
轴的交点为
，求
面积的最小值.
和圆的公共弦过抛物线的焦点，且弦长为4.(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点
的直线与抛物线相交于两点抛物线在点处的切线与轴的交点为，求面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
：
上一点，且
到
．
与
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
是
：
上，过
轴且交
，过
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右焦点重合，过点
且切斜率为1的直线
与抛物线
两点，则弦
的中点到抛物线准线的距离为_____________________.
与抛物线
只有一个公共点的直线共有几条 ( )
和
，过原点
的两条直线
和
，
分别交于
两点，
两点.
（异于
两点.记
与
的面积分别为
与
,求
的值.
且与抛物线
只有一个公共点的直线有（ ）