- 集合与常用逻辑用语
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- 判断直线与抛物线的位置关系
- + 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
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设A、B为抛物线C：
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线
交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线
交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．在平面直角坐标系
中，点
，点
在
轴上，点
在
轴非负半轴上，点
满足：
（1）当点在轴上移动时，求动点的轨迹C的方程；
（2）设
为曲线C上一点，直线
过点且与曲线C在点处的切线垂直，与C的另一个交点为
，若以线段
为直径的圆经过原点，求直线的方程．
中，点，点在轴上，点在轴非负半轴上，点满足：（1）当点
在轴上移动时，求动点的轨迹C的方程；（2）设
为曲线C上一点，直线过点且与曲线C在点处的切线垂直，与C的另一个交点为，若以线段为直径的圆经过原点，求直线的方程．已知抛物线
：
，不过坐标原点
的直线
交于
，
两点.
（Ⅰ）若
，证明：直线过定点；
（Ⅱ）设过且与相切的直线为
，过且与相切的直线为
.当与交于点
时，求的方程.
：，不过坐标原点的直线交于，两点.（Ⅰ）若
，证明：直线过定点；（Ⅱ）设过
且与相切的直线为，过且与相切的直线为.当与交于点时，求的方程.已知点
是椭圆
的右焦点，点
，
分别是
轴，
轴上的动点，且满足
.若点
满足
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设过点任作一直线与点的轨迹交于
，
两点，直线
，
与直线
分别交于点
，
，试判断以线段
为直径的圆是否经过点？请说明理由．
是椭圆的右焦点，点，分别是轴，轴上的动点，且满足.若点满足（为坐标原点）．（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点
任作一直线与点的轨迹交于，两点，直线，与直线分别交于点，，试判断以线段为直径的圆是否经过点？请说明理由．
中，点
在抛物线
上.
的方程和
为准线与
轴的交点，直线
过点
垂直，求证：
的焦点，过F且斜率为
的直线交抛物线于A、B两点，则
的值等于 ( )
的焦点
作与对称轴垂直的直线交抛物线
，
两点，则以
为直径的圆的标准方程为（ ）
已知抛物线
，
为其焦点，抛物线的准线交
轴于点T，直线l交抛物线于A,B两点。
（1）若O为坐标原点，直线l过抛物线焦点，且
，求△AOB的面积；
（2）当直线l与坐标轴不垂直时，若点B关于x轴的对称点在直线AT上，证明直线l过定点，并求出该定点的坐标。
，为其焦点，抛物线的准线交轴于点T，直线l交抛物线于A,B两点。（1）若O为坐标原点，直线l过抛物线焦点，且
，求△AOB的面积；（2）当直线l与坐标轴不垂直时，若点B关于x轴的对称点在直线AT上，证明直线l过定点，并求出该定点的坐标。
在平面直角坐标系
中，过
轴正方向上一点
任作一斜率为1的直线，与抛物线
相交于
两点，过线段
的中点
作一条垂直于
轴的直线，与直线
交于
，若三角形
的面积为
，则
的值为（ ）
中，过轴正方向上一点任作一斜率为1的直线，与抛物线相交于两点，过线段的中点作一条垂直于轴的直线，与直线交于，若三角形的面积为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
的焦点
的直线
交该抛物线于
两点，点A在第一象限，若
，则直线
