题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，点
，点
在
轴上，点
在
轴非负半轴上，点
满足：
（1）当点在轴上移动时，求动点的轨迹C的方程；
（2）设
为曲线C上一点，直线
过点且与曲线C在点处的切线垂直，与C的另一个交点为
，若以线段
为直径的圆经过原点，求直线的方程．
中，点，点在轴上，点在轴非负半轴上，点满足：（1）当点
在轴上移动时，求动点的轨迹C的方程；（2）设
为曲线C上一点，直线过点且与曲线C在点处的切线垂直，与C的另一个交点为，若以线段为直径的圆经过原点，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
：
，过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
的长为
，求直线
，使得对任意直线
，
，
的斜率始终成等差数列，若存在求点
与抛物线
交于
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，直线
，
，
，
（
为坐标原点）的斜率分别为
，
，
，
，若
.
，满足
，并说明理由；
面积的最大值.
中，原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
;
,求证：直线
时，设圆
,若存在且仅存在两条动弦
相切，求半径
的取值范围？
的离心率为
，且经过点（
，
）.