题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，不过坐标原点
的直线
交于
，
两点.
（Ⅰ）若
，证明：直线过定点；
（Ⅱ）设过且与相切的直线为
，过且与相切的直线为
.当与交于点
时，求的方程.
：，不过坐标原点的直线交于，两点.（Ⅰ）若
，证明：直线过定点；（Ⅱ）设过
且与相切的直线为，过且与相切的直线为.当与交于点时，求的方程.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，抛物线上一定点
.
的方程及准线
的方程；
）与抛物线交于
两点，与准线
，记
的斜率分别为
，
，
，问是否存在常数
，使得
成立？若存在
中，双曲线
的上支与焦点为
的抛物线
交于
两点．若
，则该双曲线的渐近线方程为___．
，则方程
所表示的曲线不可能是（ ）
的焦点是
，准线是
，点
是抛物线上的一点.则经过点
且与
个
个
个
个
.一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．
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