- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与抛物线的位置关系
- + 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴上，且过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若倾斜角为
的直线
交抛物线于
两点，且
斜率之积为-2，求直线的方程.
的顶点为坐标原点，焦点在轴上，且过点.（1）求抛物线
的方程；（2）若倾斜角为
的直线交抛物线于两点，且斜率之积为-2，求直线的方程.
焦点
的直线与抛物线交于点
，
，
，抛物线的准线
与
轴交于点
，
于点
，则四边形
的面积为( ).
：
，则其准线方程为_______；过抛物线
的直线与抛物线相交于
两点，若
，则
_______.
已知抛物线
的焦点
为圆
的圆心，
为坐标原点，点
为抛物线
上任意一点，过点作
轴的平行线交抛物线的准线于点
，直线
交抛物线于点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若、、三个点满足
，求直线
的方程.
的焦点为圆的圆心，为坐标原点，点为抛物线上任意一点，过点作轴的平行线交抛物线的准线于点，直线交抛物线于点. （1）求抛物线
的方程；（2）若
、、三个点满足，求直线的方程.
焦点
的直线
交抛物线于
两点，其中
点坐标为
，则线段
的中点到准线的距离等于____.已知曲线
位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点
的距离小1.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求曲线上到直线
的距离最小的点的坐标.
位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点的距离小1.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）求曲线
上到直线的距离最小的点的坐标.设
、
为抛物线
上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线
的斜率为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
，
、
为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线
、
的斜率分别为
，
，且满足
，记抛物线在、处的切线交于点
，线段
的中点为
，若
，求
的值.
、为抛物线上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线的斜率为.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，线段的中点为，若，求的值.设
，动圆C经过点
，且被y轴截得的弦长为2p，记动圆圆心C的轨迹为E．
Ⅰ
求轨迹E的方程；
Ⅱ求证：在轨迹E上存在点A，B，使得
为坐标原点是以A为直角顶点的等腰直角三角形．
，动圆C经过点，且被y轴截得的弦长为2p，记动圆圆心C的轨迹为E．Ⅰ求轨迹E的方程；Ⅱ求证：在轨迹E上存在点A，B，使得为坐标原点是以A为直角顶点的等腰直角三角形．
与抛物线
相交于不同的两点
，且
中点纵坐标为
，则
： 
经过点
，过焦点
的直线
与抛物线
,
两点，
，若
，则
（ ）
