题库 高中数学
题干
设A、B为抛物线C：
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线
交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线
交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
与抛物线
交于点
、
，以
为直径的圆经过原点，则抛物线的方程为__________．
和抛物线
有相同的焦点
，椭圆
，抛物线
求椭圆
设点P为抛物线
设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
若直线AB交椭圆
，
分别是
，
的面积，试问：
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．
被抛物线
截得的弦长为
，直线
经过
的焦点，
为
的坐标为
，则
的最小值为_____．
的直线l经过抛物线
的焦点
，且与抛物线相交于A、B两点．
求该抛物线的标准方程和准线方程；
求线段AB的长．