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高中数学
题干
在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一斜率为1的直线,与抛物线
相交于
两点,过线段
的中点
作一条垂直于
轴的直线,与直线
交于
,若三角形
的面积为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-12-25 08:20:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
A
(0,1),抛物线
C
:
y
2
=
ax
(
a
>0)的焦点为
F
,连接
FA
,与抛物线
C
相交于点
M
,延长
FA
,与抛物线
C
的准线相交于点
N
,若|
FM
|:|
MN
|=1:2,则实数
a
的值为_____.
同类题2
设抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在
轴正半轴上,过点F的直线交抛物线于A,B两点,线段AB的长是8,AB的中点到
轴的距离是
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点P,使得过点P的直线交抛物线于另一点Q,满足
,且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直?并请说明理由.
同类题3
如图,直线
和抛物线
相交于不同两点
A
,
B
.
(
I
)求实数
的取值范围;
(Ⅱ)设
AB
的中点为
M
,抛物线
C
的焦点为
F
.以
MF
为直径的圆与直线
l
相交于另一点
N
,且满足
,求直线
l
的方程.
同类题4
已知
为抛物线
的焦点,过点
的直线交抛物线于
,
两点(点
在第一象限),若
,则以
为直径的圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知斜率为
的直线
过抛物线
的焦点
,且与抛物线交于
.
两点,若线段
中点
的横坐标为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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