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已知点
是椭圆
的右焦点,点
,
分别是
轴,
轴上的动点,且满足
.若点
满足
(
为坐标原点).
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
任作一直线与点
的轨迹交于
,
两点,直线
,
与直线
分别交于点
,
,试判断以线段
为直径的圆是否经过点
?请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-21 10:51:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
从双曲线
的左焦点F引圆
的切线
FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
在平面直角坐标系
中,点
,点
在
轴上,点
在
轴非负半轴上,点
满足:
(1)当点
在
轴上移动时,求动点
的轨迹C的方程;
(2)设
为曲线C上一点,直线
过点
且与曲线C在点
处的切线垂直,
与C的另一个交点为
,若以线段
为直径的圆经过原点,求直线
的方程.
同类题3
如图,两条相交线段
、
的四个端点都在椭圆
上,其中直线
的方程为
,直线
的方程为
.
(1)若
,
,求
的值;
(2)探究:是否存在常数
,当
变化时,恒有
?
同类题4
已知椭圆
的右焦点为
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设
O
为原点,直线
与椭圆
C
交于两个不同点
P
,
Q
,直线
AP
与
x
轴交于点
M
,直线
AQ
与
x
轴交于点
N
,若|
OM
|·|
ON
|=2,求证:直线
l
经过定点.
同类题5
已知双曲线
的右顶点到其一条渐近线的距离等于
,抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则抛物线
上的动点
到直线
和
距离之和的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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