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已知点
是椭圆
的右焦点,点
,
分别是
轴,
轴上的动点,且满足
.若点
满足
(
为坐标原点).
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
任作一直线与点
的轨迹交于
,
两点,直线
,
与直线
分别交于点
,
,试判断以线段
为直径的圆是否经过点
?请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-21 10:51:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
过点
且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆
C
相交于
A,B
两点,且满足
.若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,已知
A
、
B
为椭圆
和双曲线
的公共顶点,
P
、
Q
分别为双曲线和椭圆上不同于
A
、
B
的动点,且
.设
AP
、
BP
、
AQ
、
BQ
的斜率分别为
k
1
、
k
2
、
k
3
、
k
4
.
(1)求证:
;
(2)求
k
1
+
k
2
+
k
3
+
k
4
的值;
(3)设
F
1
、
F
2
分别为双曲线和椭圆的右焦点,若
PF
1
∥
QF
2
,求
k
1
2
+
k
2
2
+
k
3
2
+
k
4
2
的值.
同类题3
等轴双曲线
(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),方程
的实根分别为
和
,则三边长分别为|
|,|
|,2的三角形中,长度为2的边的对角是()
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不能确定
同类题4
如图,
P
是抛物线
E
:
y
2
=4
x
上的动点,
F
是抛物线
E
的焦点.
(1)求|
PF
|的最小值;
(2)点
B
,
C
在
y
轴上,直线
PB
,
PC
与圆(
x
﹣1)
2
+
y
2
=1相切.当|
PF
|∈4,6时,求|
BC
|的最小值.
同类题5
已知椭圆
:
的左、右两个顶点分别为
,点
为椭圆
上异于
的一个动点,设直线
的斜率分别为
,若动点
与
的连线斜率分别为
,且
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)当
时,求曲线
的方程;
(2)已知点
,直线
与
分别与曲线
交于
两点,设
的面积为
,
的面积为
,若
,求
的取值范围.
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