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已知椭圆
的左顶点为
,焦距为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
的另一个交点为点
,与圆
的另一个交点为点
,是否存在直线
使得
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 09:47:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知离心率为
的椭圆
过点
,
分别为椭圆
的右顶点和上顶点,点
在椭圆
上且不与四个顶点重合.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与
轴交于
,直线
与
轴交于
,试探究
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
同类题2
已知椭圆与抛物线
y
2
=
x
有一个相同的焦点,且该椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
P
(0,1)的直线与该椭圆交于
A
,
B
两点,
O
为坐标原点,若
,求△
AOB
的面积.
同类题3
已知椭圆
的上顶点为
,点
,
是
上且不在
轴上的点,直线
与
交于另一点
.若
的离心率为
,
的最大面积等于
.
(1)求
的方程;
(2)若直线
分别与
轴交于点
,判断
是否为定值.
同类题4
已知椭圆
C
:
的离心率为
,且经过点(
,
).
(1)椭圆
C
的方程;
(2)过点
P
(0,2)的直线交椭圆
C
于
A
,
B
两点,求△
OAB
(
O
为原点)面积的最大值.
同类题5
已知椭圆
E
的对称轴为坐标轴,焦点
F
1
,
F
2
在
y
轴,离心率为
.
A
是椭圆
E
与
x
轴负半轴的交点,且|
AF
1
|+|
AF
2
|=4.
(1)求曲线
E
的方程;
(2)过
A
作两条直线
L
1
,
L
2
,且
L
1
,
L
2
与曲线
E
的异于
A
的交点分别为
B
,
C
.设
L
1
,
L
2
的斜率分别是
k
1
,
k
2
,若
k
1
k
2
=1,求证:由
B
、
C
确定的直线
l
经过定点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的定直线