题库 高中数学
题干
如图，已知
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点作
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过焦点
，在椭圆上取两点
，连接
，与轴的交点分别为
，过点作椭圆的切线
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
是椭圆的左、右焦点，椭圆的短轴长为，点是椭圆上的一点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点（不过点），且的周长的最大值为8.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
过焦点，在椭圆上取两点，连接，与轴的交点分别为，过点作椭圆的切线，当四边形为菱形时，证明：直线.答案(点此获取答案解析）
的准线l经过椭圆
的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点
的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且
面积为3.
时，求
.
),(0,-
中，已知椭圆
：
的离心率为
，直线
和椭圆
，
两点，当直线
轴垂直时，
.
的垂直平分线过椭圆
的离心率为
，直线
过椭圆
的右焦点
,过
交椭圆
两点(均异于左、右顶点).
,
为椭圆
交
于点
，直线
交
，试判断
是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.