题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点
在
轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过
的直线
，使得直线与椭圆交于
，
？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点在轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过
的直线，使得直线与椭圆交于，？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
的焦距为
，且过点
.
的方程；
分别是椭圆
经过点
且垂直于
轴，点
是椭圆上异于
交
.
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
的直线为
，求证：直线
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
.求椭圆
：
的短轴长为
，离心率为
.
、
，左、右顶点分别为
、
，点
、
为椭圆
轴上方的两点，且
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线
的方程.
为坐标原点，动点
在椭圆
：
上，该椭圆的左顶点
到直线
的距离为
.
满足，
平行于
轴，
，动点
在直线
上，满足
.设过点
的直线
，试问直线