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已知椭圆
的左、右焦点
在
轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过
的直线
，使得直线与椭圆交于
，
？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点在轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过
的直线，使得直线与椭圆交于，？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，线段
的垂直平分线为
，则椭圆C的方程为______．
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，上顶点为
，且满足向量
.
，求椭圆的标准方程；
为椭圆上异于顶点的点，以线段
为直径的圆经过
的左右焦点分别为
，与y轴正半轴交于点B，若
为等腰直角三角形，且直
线被圆
所截得的弦长为2.
重心，探求
是否为定值，若是求出这个值，若不是求
为椭圆C：
的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
的面积为
.若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭圆”，直线
与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.
的直线
的焦距为
，短轴长为
.
的方程；
与
、
两点，求以线段
为直径的圆的标准方程.