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题干
已知椭圆
的左、右焦点
在
轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过
的直线
，使得直线与椭圆交于
，
？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点在轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过
的直线，使得直线与椭圆交于，？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任意一点，已知|PF1|+|PF2|＝4，且|F1F2|＝2，则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.
：
的左焦点
，离心率为
，点
为椭圆
的最小值为
.
过椭圆的左焦点
两点，且
的面积为
，求直线
中有一直角梯形
，
的中点为
,
，
，
,
,以
,
为焦点的椭圆经过点
.求椭圆的标准方程。
过点
，离心率为
，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线
上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．
时，求
的面积．
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.
作直线
交椭圆
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.