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- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
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- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
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已知
的周长为
且点
,
的坐标分别是
, 
,动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程;
（2）直线
过点
,交曲线于
,
两点,且
为
的中点,求直线的方程.
的周长为且点,的坐标分别是, ,动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程;（2）直线
过点,交曲线于,两点,且为的中点,求直线的方程.平面直角坐标系
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线与y轴交于点G，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标．
中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线
与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．