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题干
已知椭圆
：
，点
在的长轴上运动，过点且斜率大于0的直线
与交于
两点，与
轴交于
点.当为的右焦点且的倾斜角为
时，
重合，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
均不重合时，记
，
，若
，求证：直线的斜率为定值.
：，点在的长轴上运动，过点且斜率大于0的直线与交于两点，与轴交于点.当为的右焦点且的倾斜角为时，重合，.（1）求椭圆
的方程；（2）当
均不重合时，记，，若，求证：直线的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
的离心率相同．
的值；
的左顶点
作直线
，交椭圆
，交椭圆
于
两点（点
在
之间）．①求
面积的最大值（
为坐标原点）；②设
的中点为
，椭圆
，直线
与直线
的交点为
，试探究点
的直线l过椭圆
的焦点以及点（0，
），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
.
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点；
（O坐标原点），求直线m的方程.
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
，在椭圆上取两点
，连接
，与
，过点
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
（
）的左、右焦点分别为
，
且椭圆上存在一点P，满足.
，
的直线交椭圆C于M，N两点，记直线
，
的交点为T，是否存在一条定直线l，使点T恒在直线l上？
，设
的内切圆分别与边
相切于点
，已知
，记动点
的轨迹为曲线
.
的直线与
轴正半轴交于点
，与曲线E交于点
轴，过
两点，若
，求直线
的方程.
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