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题干
已知椭圆
：
，点
在的长轴上运动，过点且斜率大于0的直线
与交于
两点，与
轴交于
点.当为的右焦点且的倾斜角为
时，
重合，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
均不重合时，记
，
，若
，求证：直线的斜率为定值.
：，点在的长轴上运动，过点且斜率大于0的直线与交于两点，与轴交于点.当为的右焦点且的倾斜角为时，重合，.（1）求椭圆
的方程；（2）当
均不重合时，记，，若，求证：直线的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
的左顶点为
，焦距为2．
的标准方程；
的直线
与椭圆
，与圆
的另一个交点为点
，是否存在直线
？若存在，求出直线
的长轴长为4，离心率为
．
的标准方程；
作动直线
交椭圆
两点，
为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问
：
的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点．
的直线
与椭圆交于
，
两个不同的点，且使
成立（
为直线
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
,
为顶点的三角形的周长为
.
的标准方程；
轴的交点为
,
(点
与椭圆
,求证:直线
与直线
的交点
在定直线上.
:
的长轴长为4，左、右顶点分别为
，经过点
的动直线与椭圆
（不与点
面积的最大值；
与直线
相交于点
，判断点
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