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题干
已知椭圆
：
，点
在的长轴上运动，过点且斜率大于0的直线
与交于
两点，与
轴交于
点.当为的右焦点且的倾斜角为
时，
重合，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
均不重合时，记
，
，若
，求证：直线的斜率为定值.
：，点在的长轴上运动，过点且斜率大于0的直线与交于两点，与轴交于点.当为的右焦点且的倾斜角为时，重合，.（1）求椭圆
的方程；（2）当
均不重合时，记，，若，求证：直线的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
上的点
处的切线方程为
．我们将其结论推广：椭圆
上的点
，在解本题时可以直接应用．已知，直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
的值；
为坐标原点，过椭圆
上的两点
、
分别作该椭圆的两条切线
、
，且
．当
变化时，求
面积的最大值；
与该椭圆
、
两点，在线段
上存在点
，使
成立，试问：点
上，请说明理由.
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
的标准方程
是过点
点的直线，且
、
，是否存在直线
使得点
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
经过椭圆
的右焦点
，交椭圆
于点
，
，点
为椭圆
的周长为
..
与直线
、
，
，求证：直线
在定直线上.
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
的直线
与椭圆
（点
在点
的上方），试求
面积的最大值；
经过点
，且与椭圆
，是否存在直线
（其中
），使得
的距离
满足
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的焦距为
，且过点
．
，是否存在
使得点
关于
的对称点
（不同于点
上？若存在求出此时直线
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