- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 椭圆中的直线过定点问题
- 椭圆中存在定点满足某条件问题
- + 椭圆中的定值问题
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，椭圆
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
是椭圆上除顶点外的任意一点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
.设的斜率为
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
的离心率为，顶点为，，，，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上除顶点外的任意一点，直线交轴于点，直线交于点.设的斜率为，的斜率为，试问是否为定值？并说明理由.已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程； （Ⅱ）已知直线
与椭圆交于
两点，若点
的坐标为
，则
是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由．
的离心率为，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为 ．（Ⅰ）求椭圆
的方程； （Ⅱ）已知直线与椭圆交于两点，若点的坐标为，则是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由．
离心率为
为椭圆上一点.
的方程；
，不过点
的动直线
交椭圆
两点.证明：直线
的斜率和为定值.
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
,则直线
的斜率之积为（ ）
的左、右焦点分别为
，
是
上任意一点，则
的周长为
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，平行于
的直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点,直线
、
均与椭圆相切,则已知椭圆
的离心率为
，且椭圆C过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的右焦点为F，直线
与椭圆C相切于点A，与直线
相交于点B，求证：
的大小为定值．
的离心率为，且椭圆C过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的右焦点为F，直线
与椭圆C相切于点A，与直线相交于点B，求证：的大小为定值．已知点
与
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点M的轨迹C的方程；
设N是圆E：
上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线
，与曲线C交于A，B两点
求证：
的周长为10．
与的距离和它到直线的距离的比是常数．求点M的轨迹C的方程；设N是圆E：上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线，与曲线C交于A，B两点求证：的周长为10．已知点
与定点
的距离和它到直线
：
的距离的比是常数
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
：
交曲线于
，
两点，当点不在、两点时，直线
，
的斜率分别为
，
，求证：，之积为定值.
与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若直线
：交曲线于，两点，当点不在、两点时，直线，的斜率分别为，，求证：，之积为定值.在平面直角坐标系
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记点的轨迹为
.
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）若动直线
：
与轨迹交于不同的两点
、
，点
在轨迹上，且四边形
为平行四边形.证明：四边形的面积为定值.
中，点是圆：上的动点，定点，线段的垂直平分线交于，记点的轨迹为.（Ⅰ）求轨迹
的方程；（Ⅱ）若动直线
：与轨迹交于不同的两点、，点在轨迹上，且四边形为平行四边形.证明：四边形的面积为定值.